Giải bài 4 trang 157 – Bài 28– SGK môn Vật lý lớp 12 nâng cao
Ta có: \(f=50\left(Hz\right)\Rightarrow\omega=2\pi f=100\pi\)\((rad/s)\)
a) Ta có \(Z_L=L\omega=0,1.100\pi=10\pi\left(\Omega\right)\)
\({{Z}_{C}}=\dfrac{1}{C\omega }=\dfrac{1}{{{10}^{-6}}.100\pi }=\dfrac{{{10}^{4}}}{\pi }\left( \Omega \right) \)
\(\Rightarrow\)\(\tan \varphi =\dfrac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}}{R}=\dfrac{10\pi -\dfrac{{{10}^{4}}}{\pi }}{R}=\dfrac{31,42-3,{{18.10}^{3}}}{R}<0\)
\(\varphi<0\Rightarrow i\) sớm pha so với điện áp u ở hai đầu đoạn mạch.
b) Để đoạn mạch xảy ra cộng hưởng điện thì cần phải thay tụ C nói trên bằng tụ C' sao cho \(Z_{C'}=Z_L\)
\(\Rightarrow\) \(\dfrac{1}{C'\omega }=10\pi \Rightarrow C'=\dfrac{1}{10\pi \omega }=\dfrac{1}{10\pi .100\pi }=1,{{01.10}^{-4}}(F) \)
GHI CHÚ:
- Định luật Ôm cho đoạn mạch RLC nối tiếp:
\(U=\sqrt{U_R^2+\left(U_L-U_C\right)^2}\)
\(Z=\sqrt{R^2+(\omega L -\dfrac{1}{\omega C})^2}\)
\(I=\dfrac{U}{Z}\)
- Độ lệch pha \(\varphi\) của điện áp so với cường độ dòng điện được xác định bởi:
\(\tan \varphi =\dfrac{\omega L - \dfrac{1}{\omega C}}{R}\)
- Điều kiện xảy ra cộng hưởng điện trong đoạn mạch xoay chiều RLC nối tiếp:
\(\omega = \dfrac{1}{\sqrt {LC}}\)