Giải bài 12 trang 80 – Bài 14 - SGK môn Vật lý lớp 12
Chọn đáp án đúng:
Đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp có \(R = 40Ω\) ; \( \dfrac{1}{\omega C}=30\Omega ;\omega L=30\Omega \). Đặt vào hai đầu mạch điện áp \( u=120\sqrt{2}\cos 100\pi t\left( V \right) \) . Biểu thức của dòng điện tức thời trong mạch là:
A. \( i=3\cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{2} \right)\left( A \right) \)
B. \(3\sqrt{2}\left(A\right)\)
C. \( i=3\cos 100\pi t\left( A \right) \)
D. \( i=3\sqrt{2}\cos 100\pi t\left( A \right) \)
Chọn đáp án D. \( i=3\sqrt{2}\cos 100\pi t\left( A \right) \)
Theo đề bài ta thấy:
\( \begin{align} & \dfrac{1}{C\omega }=L\omega =30\left( \Omega \right) \\ & \Rightarrow {{Z}_{L}}={{Z}_{C}}=30\left( \Omega \right) \\ \end{align} \)
Do đó mạch cộng hưởng, i cùng pha với u: \( \Rightarrow i={{I}_{0}}\cos 100\pi t\left( A \right) \)
Cường độ dòng điện cục đại: \( {{I}_{0}}=\frac{{{U}_{0}}}{R}=\frac{120\sqrt{2}}{40}=3\sqrt{2}\left( A \right) \)
\(\Rightarrow\) \( i=3\sqrt{2}\cos 100\pi t\left( A \right) \)
Ghi nhớ:
- Tổng trợ của mạch R L C nối tiếp: \( z=\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}} \)
- Định luật Ôm cho đoạn mạch xoay chiều có R, L, C mắc nối tiếp: \( I=\dfrac{U}{Z} \)
- Công thức tính góc lệch pha \(\varphi\) giữa điệp áp và dòng điện: \( \tan \varphi =\dfrac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}}{R} \)
+ Nếu \({{Z}_{L}}>{{Z}_{C}}:\) Điện áp u sớm pha so với dòng điện i.
+ Nếu \({{Z}_{L}}<{{Z}_{C}}:\) Điện áp u trễ pha so với dòng điện i.
- Cộng hưởng điện xảy ra khi \({{Z}_{L}}={{Z}_{C}}\) hay \( {{\omega }^{2}}LC=1 \)
khi đó \(I\) sẽ lớn nhất: \( I=\dfrac{U}{R} \)