Giải bài 3 trang 66 – Bài 12 - SGK môn Vật lý lớp 12
Xác định giá trị trung bình theo thời gian của:
| a) \( 2\sin 100\pi t; \) | b) \( 2\cos 100\pi t; \) |
| c) \( 2\sin \left( 100\pi t+\dfrac{\pi }{6} \right); \) | d) \( 4{{\sin }^{2}}\left( 100\pi t \right) ; \) |
| e) \( 3\cos \left( 100\pi -\dfrac{\pi }{3} \right); \) |
Các hàm số sin và cosin của t thì giá trị trung bình trong một chu kì là bằng 0: \( \overline{\sin \omega t}=0;\overline{\cos \omega t}=0; \)
Tổng quát: \( \overline{\sin \left( n\omega t \right)}=0;\overline{\cos \left( n\omega t \right)}=0 \), với \(n\) là số nguyên.
\( \overline{{{\sin }^{2}}\left( n\omega t \right)}=\dfrac{1}{2}\overline{\left( 1-\cos 2\omega t \right)}=\dfrac{1}{2}; \)
\( \overline{{{\cos }^{2}}\left( n\omega t \right)}=\dfrac{1}{2}\overline{\left( 1+\cos 2\omega t \right)}=\dfrac{1}{2}; \)
a) \( \overline{2\sin 100\pi t}=0 \)
b) \( \overline{2\cos 100\pi t}=0 \)
c) \( \overline{2\sin \left( 100\pi t+\dfrac{\pi }{6} \right)}=2\overline{\left( \sin 100\pi t.\cos \dfrac{\pi }{6}+\cos 100\pi t.\sin \dfrac{\pi }{6} \right)}=0 \)
d) \( \overline{4{{\sin }^{2}}100\pi t}=4.\dfrac{1}{2}.\overline{\left( 1-\cos 2.100\pi t \right)}=2 \)
e) \( \overline{3\cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{3} \right)}=3\overline{\left( \cos 100\pi t.\sin \dfrac{\pi }{3}+\sin 100\pi t.cos\dfrac{\pi }{3} \right)}=0 \)
Ghi nhớ:
- Dòng điện xoay chiều được hiểu là dòng điện có cường độ là hàm số sin hay côsin của thời gian.
- Những đại lượng đặc trưng cho dòng điện xoay chiều:
+ Các giá trị tức thời, cực đại, hiệu dụng của cường độ dòng điện, điện áp...
+ Tần số góc, tần số và chu kì;
+ Pha và pha ban đầu.
- Khi tính toán,đo lường,... các đại lượng của mạch điện xoay chiều, người ta chủ yếu tính hoặc đo các giá trị hiệu dụng.
- Người ta tạo ra dòng điện xoay chiều bằng máy phát điện xoay chiều. Máy này hoạt động dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ.