Trả lời câu hỏi C1 trang 191 – Bài 37 - SGK môn Vật lý lớp 12

Ta có:

\( \begin{align} & \lambda =\dfrac{\ln 2}{T} \\ & \Leftrightarrow -\lambda t=-\dfrac{t}{T}\ln 2 \\ & \Leftrightarrow -\lambda t\operatorname{lne}=-\dfrac{t}{T}\ln 2 \\ & \Leftrightarrow \ln {{e}^{-\lambda t}}=\ln {{2}^{\dfrac{-t}{T}}} \\ & \Leftrightarrow {{e}^{-\lambda t}}={{2}^{\dfrac{-t}{T}}} \\ & \Rightarrow N={{N}_{0}}{{e}^{-\lambda t}}={{N}_{0}}{{.2}^{\dfrac{-t}{T}}} \\ \end{align} \)

Sau thời gian \(t=xT\), số hạt nhân phóng xạ còn lại là: 

\( N={{N}_{0}}{{.2}^{\dfrac{-xT}{T}}}={{N}_{0}}{{.2}^{-x}}=\dfrac{{{N}_{0}}}{{{2}^{x}}} \) 

Ghi nhớ:

- Phóng xạ là quá trình phân rã tự phát của một hạt nhân không bền vững.

- Số hạt nhân phân rã của một nguồn giảm theo quy luật hàm số mũ: \( N={{N}_{0}}{{e}^{-\lambda t}} \) 

Chu kì bán rã cho bởi:\( T=\dfrac{\ln 2}{\lambda }=\dfrac{0,693}{\lambda } \) 

- Các dạng phóng xạ:

+ Phóng xạ \(\alpha\)

+ Phóng xạ \( {{\beta }^{-}} \) 

+ Phóng xạ \( {{\beta }^{+}} \) 

+ Phóng xạ \( \gamma \) 

Phóng xạ \( \gamma \) thường xảy ra trong phản ứng hạt nhân, hoặc trong phóng xạ \(\alpha\) hay \( {{\beta }^{-}} \), \( {{\beta }^{+}} \).

- Phóng xạ tự nhiên và phóng xạ nhân tạo.