Giải câu 3 trang 18 – Bài 6 – SGK môn Vật lý lớp 9

Cho mạch điện có sơ đồ như hình 6.3, trong đó \(R_1=15\Omega,\,R_2=R_3=30\Omega,\,U_{AB}=12V.\)

a) Tính điện trở tương đương của đoạn mạch AB.

b) Tính cường độ dòng điện qua mỗi điện trở.

Lời giải:

a, Điện trở tương đương của đoạn \(R_2\) và \(R_3\) là:

  \({{R}_{23}}=\dfrac{{{R}_{2}}{{R}_{3}}}{{{R}_{2}}+{{R}_{3}}}=\dfrac{30.30}{30+30}=15(\Omega )\)

  Điện trở tương đương của đoạn mạch AB là:

 \({{R}_{td}}={{R}_{1}}+{{R}_{23}}=15+15=30(\Omega ) \)

b, Cường độ dòng điện qua điện trở \(R_1\) chính là cường độ dòng điện qua mạch chính:

\({{I}_{1}}=I=\dfrac{{{U}_{AB}}}{{{R}_{td}}}=\dfrac{12}{30}=0,4(A) \)

  Hiệu điện thế giữa hai đầu dây điện trở \(R_1\) là:

\({{U}_{1}}={{R}_{1}}{{I}_{1}}=15.0,4=6(V)\)

  Hiệu điện thế giữa hai đầu dây điện trở  \(R_2\) và \(R_3\) là:

\({{U}_{2}}={{U}_{3}}={{U}_{AB}}-{{U}_{1}}=12-6=6(V)\)

Do \(R_2=R_3=30\Omega\) nên cường độ dòng điện qua \(R_2,R_3\) là:

\({{I}_{2}}={{I}_{3}}=\dfrac{{{U}_{2}}}{{{R}_{2}}}=\dfrac{{{U}_{3}}}{{{R}_{3}}}=\dfrac{6}{30}=0,2(A) \).