Trả lời câu hỏi C3 trang 15 - Bài 5 - SGK môn Vật lý lớp 9
Hãy chứng minh công thức tính điện trở tương đương của đoạn mạch gồm hai điện trở \(R_{1},R_{2}\) mắc song song là:
\( \dfrac{1}{{{R}_{tđ}}}=\dfrac{1}{{{R}_{1}}}+\dfrac{1}{{{R}_{2}}} \)
Từ đó suy ra: \({{R}_{tđ}}=\dfrac{{{R}_{1}}{{R}_{2}}}{{{R}_{1}}+{{R}_{2}}}\)
Cường độ dòng điện chạy qua mạch chính và các điện trở là:
\(I=\dfrac{U}{{{R}_{tđ}}};{{I}_{1}}=\dfrac{{{U}_{1}}}{{{R}_{1}}};{{I}_{2}}=\dfrac{{{U}_{2}}}{{{R}_{2}}} \)
Ta lại có. mạch gồm 2 điện trở mắc song song nên:
\( U={{U}_{1}}={{U}_{2}} \\ I={{I}_{1}}+{{I}_{2}} \\ \)
\(\Rightarrow \dfrac{U}{{{R}_{tđ}}}=\dfrac{U}{{{R}_{1}}}+\dfrac{U}{{{R}_{2}}} \\ \Rightarrow \dfrac{1}{{{R}_{tđ}}}=\dfrac{1}{{{R}_{1}}}+\dfrac{1}{{{R}_{2}}}\Rightarrow {{R}_{tđ}}=\dfrac{{{R}_{1}}{{R}_{2}}}{{{R}_{1}}+{{R}_{2}}} (dpcm) \\ \)
Ghi nhớ:
- Đối với đoạn mạch gồm hai điện trở mắc song song:+ Cường độ dòng điện chạy qua mạch chính bằng tổng cường độ dòng điện chạy qua các mạch rẽ: \(I=I_1+I_2\).+ Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch song song bằng hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi đoạn mạch rẽ: \(U=U_1=U_2\).+ Điện trở tương đương được tính theo công thức: \(\dfrac{1}{R_{td}}=\dfrac{1}{R_1}+\dfrac{1}{R_2}.\)+ Cường độ dòng điện chạy qua mỗi điện trở tỉ lệ nghịch với điện trở đó: \(\dfrac{I_1}{I_2}=\dfrac{R_2}{R_1}\).