Trả lời câu hỏi C7 trang 123 – Bài 45 - SGK môn Vật lý lớp 9
Vận dụng kiến thức hình học, tính khoảng cách từ ảnh đến thấu kính và chiều cao của ảnh trong hai trường hợp ở C5 khi vật có chiều cao h = 6mm.
Câu C5:
Đặt vật AB trước một thấu kính có tiêu cự f= 12cm. Vật AB cách thấu kính một khoảng d = 8cm, A nằm trên trục chính. Hãy dựng ảnh A'B' của AB. Dựa vào hình vẽ để nêu nhận xét về độ lớn của ảnh so với vật trong hai trường hợp:
+ Thấu kính là hội tụ.
+ Thấu kính là phân kì.
Trường hợp 1: Thấu kính hội tụ
Tam giác BB'I đồng dạng với tam giác OB'F' cho ta:
\( \dfrac{BI}{OF'}=\dfrac{BB'}{OB'}\Rightarrow \dfrac{8}{12}=\dfrac{BB'}{OB'}\Rightarrow \dfrac{12}{8}=\dfrac{OB'}{BB'}\Rightarrow \dfrac{BB'+OB}{BB'}=1,5 \\ 1+\dfrac{OB}{BB'}=1,5\Rightarrow \dfrac{OB}{BB'}=0,5=\dfrac{1}{2}\Rightarrow \dfrac{BB'}{OB}=2 \\ \)
Tam giác OAB đồng dạng với tam giác OA'B', cho ta:
\(\dfrac{OA'}{OA}=\dfrac{A'B'}{AB}=\dfrac{OB'}{OB}(*) \)
Tính tỉ số:\(\dfrac{OB'}{OB}=\dfrac{OB+BB'}{OB}=1+\dfrac{BB'}{OB}=1+2=3\)
Thay vào (*) ta có:
\( \dfrac{OA'}{OA}=3\Rightarrow OA'=3.OA=3.8=24(cm). \\ \dfrac{A'B'}{AB}=3\Rightarrow A'B'=3.AB=3.6=18(mm). \\ \)
Vậy ảnh có độ cao là 1,8 cm, khoảng cách từ ảnh đến thấu kính là 24cm.
Trường hợp 2: Với thấu kính phân kì
Tam giác F'B'O đồng dạng với tam giác IB'B, cho ta:
\(\dfrac{BI}{OF}=\dfrac{BB'}{OB'}=\dfrac{8}{12}=\dfrac{2}{3} \)
Tam giác OAB đồng dạng với tam giác OA'B', cho ta:
\( \dfrac{OA}{OA'}=\dfrac{OB}{OB'}=\dfrac{OB'+BB'}{OB'}=1+\dfrac{BB'}{OB'}=1+\dfrac{2}{3}=\dfrac{5}{3} \\ \Rightarrow OA'=\dfrac{3}{5}OA=\dfrac{3}{5}.8=4,8(cm). \\ \dfrac{AB}{A'B'}=\dfrac{5}{3} \\ \Rightarrow A'B'=\dfrac{3}{5}AB=\dfrac{3}{5}.6=3,6(mm)=0,36(cm) \\ \)
Vậy ảnh có độ cao 0,36cm và cách thấu kính 4,8cm.
Ghi nhớ:
- Đối với thấu kính phân kì:
+ Vật sáng đặt ở mọi vị trí trước thấu kính phân kì luôn cho ảnh ảo, cùng chiều, nhở hơn vật và luôn nằm trong khoảng tiêu cự của thấu kính.
+ Vật đặt rất xa thấu kính, ảnh ảo của vật có vị trí cách thấu kính một khoảng bằng tiêu cự.