Giải bài 42 trang 97 SGK giải tích nâng cao 12

Tìm sai lầm trong lập luận sau:

Ta có \(\ln {{e}^{2}}=2\ln e=2.1=2 \) và \(\ln \left( 2e \right)=\ln \,e+\ln\,e=1+1=2 \). Từ đó suy ra \({{e}^{2}}=2e,e\ne 0,e=2 \)!

Lời giải:

Lập luận sai là \(\ln \left( 2e \right)=\ln \,e+\ln\,e=1+1=2 \). 

Lập luận đúng là \(\ln \left( 2e \right)=\ln \,2+\ln\,e=\ln2+1 \)

Tham khảo lời giải các bài tập Bài 4: Số e và lôgarit tự nhiên khác • Bài 42 (trang 97 SGK giải tích nâng cao 12): Tìm sai lầm trong lập... • Bài 43 (trang 97 SGK giải tích nâng cao 12): Biểu diễn các số sau... • Bài 44 (trang 97 SGK giải tích nâng cao 12): Chứng... • Bài 45 (trang 97 SGK giải tích nâng cao 12): Sự tăng trưởng của... • Bài 46 (trang 97 SGK giải tích nâng cao 12): Cho biết chu kì bán hủy...
Mục lục Giải tích 12 (Nâng cao) theo chương •Chương 1: Ứng dụng của đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số •Chương 2: Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit •Chương 3: Nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng •Chương 4: Số phức
Bài trước Bài sau
+ Mở rộng xem đầy đủ