Giải bài 1 trang 68 – SGK môn Giải tích lớp 12

Hướng dẫn: Áp dụng các công thức:

\({{\log }_{a}}a=1;\,\,\,\,{{\log }_{a}}\left( {{b}^{\alpha }} \right)=\alpha {{\log }_{a}}b;\,\,\,\,\,{{\log }_{{{a}^{\alpha }}}}b=\dfrac{1}{\alpha }{{\log }_{a}}b\)

a) \({{\log }_{2}}\dfrac{1}{8}={{\log }_{2}}\left( {{2}^{-3}} \right)=-3\);

b) \({{\log }_{\frac{1}{4}}}2={{\log }_{{{2}^{-2}}}}2=-\dfrac{1}{2}{{\log }_{2}}2=-\dfrac{1}{2}\);

c) \({{\log }_{3}}\sqrt[4]{3}={{\log }_{3}}{{3}^{\frac{1}{4}}}=\dfrac{1}{4}{{\log }_{3}}3=\dfrac{1}{4}\);

d) \({{\log }_{0,5}}0,125={{\log }_{0,5}}{{\left( 0,5 \right)}^{3}}=3\).