Giải bài 2 trang 128 – SGK môn Giải tích lớp 12

Hướng dẫn: Đặt \(\sqrt x =t\)

Đặt \(\sqrt{x}=t\Rightarrow \dfrac{1}{2\sqrt{x}}dx=dt\Rightarrow \dfrac{1}{\sqrt{x}}dx=2dt\)

\(\begin{aligned} \int{{{2}^{\sqrt{x}}}\dfrac{\ln 2}{\sqrt{x}}dx}&=2\int{{{2}^{t}}\ln 2dt} \\ & ={{2.2}^{t}}+C \\ & =2.{{2}^{\sqrt{x}}}+C ={{2}^{\sqrt{x}+1}}+C \\ & =2.{{2}^{\sqrt{x}}}-2+C=2(2^{\sqrt{x}}-1)+C \\ & =2.{{2}^{\sqrt{x}}}+2+C =2(2^{\sqrt{x}}+1)+C\\ \end{aligned} \)

Chọn (D)