Giải bài 11 trang 96 – SGK môn Hình học lớp 12
Cho đường thẳng \(\Delta\) đi qua điểm \(M\left( 2;0;-1 \right)\) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow{a}=\left( 4;-6;2 \right)\). Phương trình tham số của đường thẳng \(\Delta\) là
(A) \(\left\{ \begin{align} & x=-2+4t \\ & y=-6t \\ & z=1+2t \\ \end{align} \right. \) (B) \( \left\{ \begin{align} & x=-2+2t \\ & y=-3t \\ & z=1+t \\ \end{align} \right. \)
(C) \( \left\{ \begin{align} & x=2+2t \\ & y=-3t \\ & z=-1+t \\ \end{align} \right. \) (D) \( \left\{ \begin{align} & x=4+2t \\ & y=-6-3t \\ & z=2+t \\ \end{align} \right. \)
Ta có \(\overrightarrow{a}=\left( 4;-6;2 \right)=2\left( 2;-3;1 \right)\)
Suy ra đường thẳng \(\Delta\) đi qua điểm \(M\left( 2;0;-1 \right)\) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow{u}=\left( 2;-3;1 \right)\)
Phương trình tham số của đường thẳng \(\Delta\) là \( \left\{ \begin{align} & x=2+2t \\ & y=-3t \\ & z=-1+t \\ \end{align} \right. \)
Chọn (C)