Giải bài 18 trang 63 - SGK Toán lớp 7 Tập 2
Cho các bộ ba đoạn thẳng có độ dài như sau:
a) \(2cm;\hspace{0,2cm} 3cm;\hspace{0,2cm} 4cm\)
b) \(1cm;\hspace{0,2cm} 2cm;\hspace{0,2cm} 3,5cm\)
c) \(2,2cm;\hspace{0,2cm} 2cm;\hspace{0,2cm} 4,2cm\)
Hãy vẽ tam giác có độ dài ba cạnh lần lượt là một trong các bộ ba ở trên (nếu vẽ được). Trong trường hợp không vẽ được hãy giải thích.
Hướng dẫn:
Áp dụng bất đẳng thức tam giác.
Bài giải:
a) Ba độ dài thỏa mãn bất đẳng thức: \(3 - 2 < 4 < 2 + 3 \) nên chúng là ba cạnh của một tam giác.
Vẽ tam giác:
b) Ba độ dài không là ba cạnh của tam giác vì bất đẳng thức \(3,5 < 1 + 2\) sai.
c) Ba độ dài không là ba cạnh của tam giác vì bất đẳng thức \(4,2 = 2,2 + 2\) sai.
Tham khảo cách vẽ hình câu a)
Vẽ đoạn thẳng \(BC = 4cm.\) Lấy \(B\) làm tâm vẽ cung tròn có bán kính bằng \(2cm\) và lấy \(C\) làm tâm vẽ cung tròn có bán kính bằng \(3cm.\) Hai cung tròn cắt nhau tại hai điểm \(A\) và \(A'.\) Ta được \(ΔABC\) và \(ΔA'BC\) là hai tam giác cần vẽ.
