Giải bài 50 trang 127 - SGK Toán lớp 7 Tập 1
Hai thanh \(AB\) và \(AC\) của vì kèo một mái nhà thường bằng nhau và thường tạo với nhau một góc bằng.
a) \(145^o\) nếu là mái tôn.
b) \(100^o\) nếu mái là ngói.
Tính \(\widehat{ABC}\) trong từng trường hợp.
Hướng dẫn:
Chỉ ra tam giác \(ABC\) cân rồi dựa vào tính chất tam giác cân để tính số đo góc \(\widehat{ABC}\)
Bài giải:
a) Ta có \(ΔABC\) cân tại \(A\) (giả thiết)
\(\Rightarrow \widehat{B} = \widehat{C}\) (định nghĩa)
\(ΔABC\) có: \(\widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} = 180^o\) (tổng ba góc trong một tam giác)
\( \Rightarrow \widehat{B} + \widehat{C} = 180^o - \widehat{A} = 180^o - 145^o = 35^o\)
Lại có: \(\widehat{B} = \widehat{C}\) (chứng minh trên)
\( \Rightarrow \widehat{B} = \widehat{C} = \dfrac{35^o}{2} = 17^o30'\)
b) \( \widehat{A} = 100^o\)
\(\Rightarrow \widehat{B} + \widehat{C} = 180^o - 100^o = 80^o\)
\( \Rightarrow \widehat{B} = \widehat{C} = \dfrac{80^o}{2} = 40^o\)