Giải bài 13 trang 74 – SGK Toán lớp 8 tập 1

Do \(ABCD\) là hình thang cân nên:
        \(AD = BC\)
        \(AC = BD\)
        \(\widehat{C} = \widehat{D}\)
Xét hai tam giác \(ADC\) và \(BCD,\) ta có:
    \(AD = BC\) (giả thiết)
    \(AC = BD\) (giả thiết)
    \(DC\) cạnh chung
Nên \(ΔADC = ΔBCD\) (c.c.c)
\(\Rightarrow \widehat{ACD} = \widehat{BDC}\) (cặp góc tương ứng)
Do đó tam giác \(ECD\) cân tại \(E,\) nên \(EC = ED\)
Ta lại có: \(AC = BD\) suy ra \(EA = EB\)

Lưu ý: Ngoài cách chứng minh \(ΔADC = ΔBCD\) (c.c.c) ta còn có thể chứng minh \(ΔADC = ΔBCD\) (c.g.c) như sau:
\(AD = BC, \,\, \widehat{C} = \widehat{D}, \,\, DC\) chung