Giải bài 9 trang 100 – SGK Toán lớp 8 tập 2
Hình hộp chữ nhật \(ABCD.EFGH\) (h.83) có cạnh \(AB\) song song với \(mp(EFGH).\)
a) Hãy kể tên các cạnh khác song song với mặt phẳng \((EFGH).\)
b) Cạnh \(CD\) song song với những mặt phẳng nào của hình hộp chữ nhật?
c) Đường thẳng \(AH\) không song song với mặt phẳng \((EFGH),\) hãy chỉ ra mặt phẳng song song với đường thẳng đó.
a) \(BC // FG \Rightarrow BC // (EFGH) \)
\(CD // HG \Rightarrow CD // (EFGH) \\ AD // EH \Rightarrow AD // (EFGH)\)
Vậy: ngoài \(AB,\) các cạnh song song với mặt phẳng \((EFGH)\) là \(BC, \,CD,\, AD\)
b) \(CD // AB \Rightarrow CD // (ABFE)\) và \(CD // (EFGH)\) ( theo ý a).
c) Vì \(AB // HG,\, AB = HG \Rightarrow ABGH\) là hình bình hành
\(\Rightarrow AH // BG\)
\(\Rightarrow\) Mặt phẳng song song với đường thẳng \(AH\) là mặt phẳng \((BCGF)\)
Ghi nhớ:
Nếu một đường thẳng song song với một mặt phẳng thì chúng không có điểm chung.
Hai mặt phẳng song song thì không có điểm chung.