Giải bài 27 trang 85 - SGK Toán lớp 6 tập 2
Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia \(OA\), vẽ hai tia \(OB, \, OC\) sao cho \(\widehat{BOA} = 145^o, \, \widehat{COA} = 55^o.\) Tính số đo góc \(BOC.\)
Hướng dẫn:
+) Nếu tia \(Oy\) nằm giữa hai tia \(Ox\) và \(Oz\) thì \(\widehat{xOy} + \widehat{yOz} = \widehat{xOz}.\)
Ngược lại, nếu \(\widehat{xOy} + \widehat{yOz} = \widehat{xOz}\) thì tia \(Oy\) nằm giữa hai tia \(Ox\) và \(Oz\)
Bước 1: Chỉ ra tia \(OC\) nằm giữa hia tia \(OA\) và \(OB\)
Bước 2: Tính \(\widehat{BOC}\)
Bài giải:
Do hai tia \(OB, \, OC\) cùng nằm trên một nửa mặt phẳng bờ chứa tia \(OA\) mà \(\widehat{COA} < \widehat{BOA} \, ( \text{vì} \, 55^o < 145^o)\)
Suy ra, tia \(OC\) nằm giữa hai tia \(OA\) và \(OB\)
Do đó:
\(\begin{align} \widehat{COA} + \widehat{BOC} &= \widehat{BOA} \\ \Rightarrow \widehat{BOC} &= \widehat{BOA} - \widehat{COA} \\ &= 145^o - 55^o \\ &= 90^o \end{align}\)