Giải bài 49 trang 121 - SGK Toán lớp 6 tập 1
Gọi \(M\) và \(N\) là hai điểm nằm giữa hai mút của đoạn thẳng \(AB\). Biết rằng \(AN = BM\). So sánh \(AM\) và \(BN\). Xét cả hai trường hợp \((h.52)\).
Nhắc lại:
Nếu điểm \(M\) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(B\) thì \(AM + MB = AB\). Ngược lại, nếu \(AM + MB = AB\) thì điểm \(M\) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(B\).
Bài giải:
Trường hợp a)
Vì \(M\) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(N\) nên \(AN = AM + MN\)
Vì \(N\) nằm giữa hai điểm \(B\) và \(M\) nên \(BM = BN + MN\)
Theo đề bài: \(AN = BM\) nên \(AM + MN = BN + MN \Rightarrow \bf AM = BN\)
(áp dụng tính chất: \(a + b = c + b \Rightarrow a = c\))
Trường hợp b)
Vì \(N\) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(M\) nên \(AN + MN = AM \Rightarrow AN = AM - MN\)
Vì \(M\) nằm giữa hai điểm \(B\) và \(N\) nên \(BM + MN = BN \Rightarrow BM = BN - MN\)
Theo đề bài: \(AN = BM\) nên \(AM - MN = BN - MN \Rightarrow \bf AM = BN\)
(áp dụng tính chất: \(a - b = c - b \Rightarrow a = c\))
Nhận xét: Trong cả hai trường hợp thì hai đoạn thẳng \(AM\) và \(BN\) có độ dài bằng nhau.