Giải bài 12 trang 161 – SGK môn Đại số lớp 10

Không sử dụng máy tính, hãy tính

\(\dfrac{\sin {{40}^{o}}-\sin {{45}^{o}}+\sin {{50}^{o}}}{\cos {{40}^{o}}-\cos {{45}^{o}}+\cos {{50}^{o}}}-\dfrac{6\left( \sqrt{3}+3\tan {{15}^{o}} \right)}{3-\sqrt{3}\tan {{15}^{o}}} \)

Lời giải:

Hướng dẫn:
Xem lại các công thức lượng giác cơ bản rồi biến đổi đưa về các cung lượng giác đặc biệt.

\(\begin{align} & \dfrac{\sin {{40}^{o}}-\sin {{45}^{o}}+\sin {{50}^{o}}}{\cos {{40}^{o}}-\cos {{45}^{o}}+\cos {{50}^{o}}}-\dfrac{6\left( \sqrt{3}+3\tan {{15}^{o}} \right)}{3-\sqrt{3}\tan {{15}^{o}}} \\ & =\dfrac{\left( \sin {{40}^{o}}+\sin {{50}^{o}} \right)-\sin {{45}^{o}}}{\left( \cos {{40}^{o}}+\cos {{50}^{o}} \right)-\cos {{45}^{o}}}-\dfrac{6\left( \dfrac{\sqrt{3}}{3}+\tan {{15}^{o}} \right)}{1-\dfrac{1}{\sqrt{3}}\tan {{15}^{o}}} \\ & =\dfrac{2\sin {{45}^{o}}\cos {{5}^{o}}-\sin {{45}^{o}}}{2\cos {{45}^{o}}\sin {{5}^{o}}-\cos {{45}^{o}}}-\dfrac{6\left( \tan {{30}^{o}}+\tan {{15}^{o}} \right)}{1-\tan {{30}^{o}}\tan {{15}^{o}}} \\ & =\dfrac{\sin {{45}^{o}}}{\cos {{45}^{o}}}-6\tan \left( {{30}^{o}}+{{15}^{o}} \right) \\ & =\tan {{45}^{o}}-6\tan {{45}^{o}}=-5\tan {{45}^{o}}=-5 \\ \end{align} \)

Tham khảo lời giải các bài tập Bài tập ôn tập cuối năm khác • Giải bài 1 trang 159 – SGK môn Đại số lớp 10 Cho hàm... • Giải bài 2 trang 159 – SGK môn Đại số lớp 10 Cho phương... • Giải bài 3 trang 159 – SGK môn Đại số lớp 10 Cho phương... • Giải bài 4 trang 160 – SGK môn Đại số lớp 10 Chứng minh các bất... • Giải bài 5 trang 160 – SGK môn Đại số lớp 10 Giải hệ phương trình... • Giải bài 6 trang 160 – SGK môn Đại số lớp 10 a) Xét dấu biểu... • Giải bài 7 trang 161 – SGK môn Đại số lớp 10 Chứng minh các hệ thức... • Giải bài 8 trang 161 – SGK môn Đại số lớp 10 Rút gọn các biểu thức... • Giải bài 9 trang 161 – SGK môn Đại số lớp 10 Tính\(a)\,4(\cos24^o+\cos... • Giải bài 10 trang 161 – SGK môn Đại số lớp 10 Rút gọn \(a)\, \cos... • Giải bài 11 trang 161 – SGK môn Đại số lớp 10 Chứng minh rằng trong... • Giải bài 12 trang 161 – SGK môn Đại số lớp 10 Không sử dụng máy...

Bài trước Bài sau

Lớp 10

Bài tập ôn tập cuối năm

Lớp 10

Chương 1: Xã hội nguyên thủy Chương 1: Nguyên tử Chương 1: Mệnh đề - Tập hợp Chương 1: Vectơ Phần 1: Cơ học Chương 1: Thành phần hóa học của tế bào Chương 1: Chuyển hóa vật chất và năng lượng ở vi sinh vật Chương 1: Động học chất điểm Chương 5: Địa lí dân cư Chương 1: Động học chất điểm Chương 1: Việt Nam từ thời nguyên thủy đến thế kỉ X Chương 5: Chất khí Chương 1: Các cuộc cách mạng tư sản (từ giữa thế kỉ XVI đến cuối thế kỉ XVIII) Phần 1: Công dân với việc hình thành thế giới quan, phương pháp luận khoa học. Chương 1: Nguyên tử Chương 1: Bản Đồ Chương 2: Xã hội cổ đại Chương 2: Vũ trụ. Hệ quả các chuyển động của trái đất Chương 2: Bảng tuần hoàn các nguyên tố hóa học và Định luật tuần hoàn Phần 2: Nhiệt học Chương 2: Cấu trúc của tế bào Chương 2: Sinh trưởng và sinh sản của vi sinh vật Chương 2: Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng Chương 6: Cơ cấu nền kinh tế Chương 2: Động lực học chất điểm Chương 2: Động lực học chất điểm Chương 2: Hàm số bậc nhất và bậc hai Chương 6: Cơ sở của nhiệt động lực học Chương 2: Việt Nam từ thế kỉ X đến thế kỉ XV Chương 2: Các nước Âu - Mỹ Phần 2: Công dân với đạo đức Chương 2: Bảng tuần hoàn các nguyên tố hóa học và Định luật tuần hoàn Chương 3: Trung Quốc thời phong kiến Chương 3: Cấu trúc của Trái Đất. Các quyển của Trái Đất. Chương 3: Liên kết hóa học Chương 3: Chuyển hóa vật chất và năng lượng trong tế bào Chương 3: Virut và bệnh truyền nhiễm Chương 3: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng Chương 7: Địa lí nông nghiệp Chương 3: Tĩnh học vật rắn Chương 3: Cân bằng và chuyển động của vật rắn Chương 7: Chất rắn và chất lỏng. Sự chuyển thể Chương 3: Việt Nam từ thế kỉ XVI đến thế kỉ XVIII Chương 3: Phong trào công nhân (từ đầu thế kỉ XIX đến đầu thế kỉ XX) Chương 3: Phương trình - Hệ phương trình Chương 3: Liên kết hóa học Chương 4: Phản ứng oxi hóa - khử Chương 4 : Phân bào Chương 4: Một số quy luật của lớp vỏ địa lí Chương 8: Địa lí công nghiệp Chương 4: Các định luật bảo toàn Chương 4: Các định luật bảo toàn Chương 4: Việt Nam ở nửa đầu thế kỉ XIX Chương 4: Ấn Độ thời phong kiến Chương 4: Bất đẳng thức - Bất phương trình Chương 4: Phản ứng hóa học Chương 5: Nhóm Halogen Chương 9: Địa lí dịch vụ Chương 5: Cơ học chất lưu Sơ kết lịch sử Việt Nam từ nguồn gốc đến giữa thế kỉ XIX Chương 5: Đông Nam Á thời phong kiến Chương 5: Nhóm halogen Chương 5: Thống kê Chương 6: Cung và góc lượng giác. Công thức lượng giác Chương 6: Oxi - Lưu huỳnh Chương 10: Môi trường và sự phát triển bền vững Chương 6: Chất khí Chương 6: Tây Âu thời trung đại Chương 6: Nhóm oxi Chương 7: Tốc độ phản ứng và cân bằng hóa học Chương 7: Chất rắn và chất lỏng. Sự chuyển thể Chương 7: Tốc độ phản ứng và cân bằng hóa học Chương 8: Cơ sở của nhiệt động lực học

+ Mở rộng xem đầy đủ