Giải bài 4 trang 28 – Bài 5 - SGK môn Vật lý lớp 10 Nâng cao
Một ô tô đang chuyển động với vận tốc không đổi 30m/s. Đến chân một con dốc, đột nhiên máy ngừng hoạt động và ô tô theo đà đi lên dốc. Nó luôn chịu một gia tốc ngược chiều vận tốc đầu bằng \( 2\text{ m/}{{\text{s}}^{2}} \) trong suốt quá trình lên dốc và xuống dốc.
a) Viết phương trình chuyển động của ô tô, lấy gốc tọa độ \(x = 0\) và gốc thời gian \(t = 0\) lúc xe ở vị trí chân dốc.
b) Tính quãng đường xa nhất theo sườn dốc mà ô tô có thể lên được.
c) Tính thời gian đi hết quãng đường đó.
d) Tính vận tốc của ô tô sau 20 s. Lúc đó ô tô chuyển động theo chiều nào ?
a) Chọn gốc tọa độ O tại chân dốc, chiều (+) hướng lên. Gốc thời gian là lúc bắt đầu lên dốc thì các giá trị đại số:
\( {{v}_{0}}=30\left( m/s \right);\text{ a= - 2}\left( m/{{s}^{2}} \right);\text{ }{{\text{x}}_{0}}=0 \) (\( {{v}_{0}}\) cùng chiều dương nên \( {{v}_{0}}>0;\) \( \overrightarrow{a} \) ngược chiều dương nên \(a<0\)).
Phương trình chuyển động của xe:
\( x=30t\text{ - }{{\text{t}}^{2}}\text{ }\left( s;m \right) \)
b) \(a.{{v}_{0}}< 0\) \(\Leftrightarrow\) xe chuyển động chậm dần đều, lên tới điểm D rồi đổi chiều, chuyển động nhanh dần đều xuống:
Tại D có \(v=0\) \( \Rightarrow \vartriangle x=\dfrac{-v_{0}^{2}}{2a}=\dfrac{-{{30}^{2}}}{2.\left( -2 \right)}=225\left( m \right) \)
Quãng đường xa nhất: \( OD=\left| \vartriangle x \right|=225\left( m \right) \)
c) \( v={{v}_{0}}+at\Rightarrow t=\dfrac{v-{{v}_{0}}}{a}=\dfrac{-{{v}_{0}}}{a}=\dfrac{-30}{-2}=15\left( s \right) \)
d) Tại \(t=20(s)\) có : \(v=30-2.20=-10(m/s)\)
\(v<0\) \(\Leftrightarrow\) lúc này xe đang xuống dốc.
Ghi nhớ:
- Phương trình chuyển động của chuyển động thẳng biến đổi đều : \( x={{x}_{0}}+{{v}_{0}}t+\dfrac{1}{2}a{{t}^{2}} \)
- Công thức liên hệ giữa gia tốc, vận tốc và quãng đường đi được : \( {{v}^{2}}-v_{0}^{2}=2as \)