Hàm số - Đại số toán lớp 10
1. Ôn tập về hàm số
1.1. Hàm số. Tập xác định của xác định
Nếu với mỗi giá trị của \(x\) thuộc tập \(D\) có một và chỉ một giá trị tương ứng của \(y\) thuộc tập số thực \(R\) thì ta có một hàm số.
Ta gọi \(x\) là biến số và \(y\) là hàm số của \(x\).
Tập hợp \(D\) được gọi là tập xác định của hàm số.
1.2. Cách cho hàm số
- Hàm số cho bằng bảng
- Hàm số cho bằng biểu đồ
- Hàm số cho bằng công thức
Tập xác định của hàm số \(y=f(x)\) là tập hợp tất cả các số thực \(x\) sao cho biểu thức \(f(x)\) có nghĩa.
1.3. Đồ thị của hàm số
Đồ thị của hàm số \(y=f(x)\) xác định trên tập \(D\) là tập hợp tất cả các điểm \(M(x;f(x))\) trên mặt phẳng tọa độ với mọi \(x\) thuộc \(D\).
2. Sự biến thiên của hàm số
2.1. Ôn tập
- Hàm số \(y=f(x)\) gọi là đồng biến (tăng) trên khoảng \((a;b)\) nếu
\(\forall x_1,x_2\in (a;b) : x_1< x_2 \Rightarrow f(x_1) < f(x_2)\)
- Hàm số \(y=f(x)\) gọi là nghịch biến (giảm) trên khoảng \((a;b)\) nếu
\(\forall x_1,x_2\in (a;b) : x_1 < x_2 \Rightarrow f(x_1) > f(x_2)\)
2.2. Bảng biến thiên
- Để diễn tả hàm số nghịch biến trên khoảng \((-\infty;0)\) ta vẽ mũi tên đi xuống (từ \(+\infty\) đến \(0\)).
- Để diễn tả hàm số đồng biến trên khoảng \((0;+\infty)\) ta vẽ mũi tên đi lên (từ \(0\) đến \(+\infty\)).
Nhìn vào bảng biến thiên, ta sơ bộ hình dung được đồ thị hàm số (đi lên trong khoảng nào, đi xuống trong khoảng nào).
3. Tính chẵn lẻ của hàm số
3.1. Hàm số chẵn, hàm số lẻ
- Hàm số \(y=f(x)\) với tập xác định \(D\) gọi là hàm số chẵn nếu
\(\forall x \in D \) thì \(-x \in D\) và \(f(-x)=f(x)\)
- Hàm số \(y=f(x)\) với tập xác định \(D\) gọi là hàm số lẻ nếu
\(\forall x \in D \) thì \(-x \in D\) và \(f(-x)=-f(x)\)
3.2. Đồ thị của hàm số chẵn, hàm số lẻ
- Đồ thị của một hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng.
- Đồ thị của một hàm số lẻ nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng.
Mục lục Lớp 10 theo chương
Chương 1: Xã hội nguyên thủy - Phần 1: Lịch sử thế giới thời nguyên thủy, cổ đại và trung đại
Chương 1: Nguyên tử - Giải bài tập SGK Hóa học 10
Chương 1: Mệnh đề - Tập hợp - Đại số 10
Chương 1: Vectơ - Hình học 10
Phần 1: Cơ học - Giải bài tập SGK Vật lý 10
Chương 1: Thành phần hóa học của tế bào - Phần 2: Sinh học tế bào
Chương 1: Chuyển hóa vật chất và năng lượng ở vi sinh vật - Phần 3: Sinh học vi sinh vật
Chương 1: Động học chất điểm - Phần 1: Cơ học
Chương 5: Địa lí dân cư - Phần 2: Địa lí kinh tế - Xã hội
Chương 1: Động học chất điểm - Giải bài tập SGK Vật lý 10 Nâng cao
Chương 1: Việt Nam từ thời nguyên thủy đến thế kỉ X - Phần 2: Lịch sử Việt Nam từ nguồn gốc đến giữa thế kỉ XIX
Chương 5: Chất khí - Phần 2: Nhiệt học
Chương 1: Các cuộc cách mạng tư sản (từ giữa thế kỉ XVI đến cuối thế kỉ XVIII) - Phần 3: Lịch sử thế giới cận đại
Phần 1: Công dân với việc hình thành thế giới quan, phương pháp luận khoa học. - Giải bài tập SGK GDCD 10
Chương 1: Nguyên tử - Giải bài tập SGK Hóa học 10 Nâng cao
Chương 1: Bản Đồ - Phần 1: Địa lí Tự nhiên
Chương 2: Xã hội cổ đại - Phần 1: Lịch sử thế giới thời nguyên thủy, cổ đại và trung đại
Chương 2: Vũ trụ. Hệ quả các chuyển động của trái đất - Phần 1: Địa lí Tự nhiên
Chương 2: Bảng tuần hoàn các nguyên tố hóa học và Định luật tuần hoàn - Giải bài tập SGK Hóa học 10
Phần 2: Nhiệt học - Giải bài tập SGK Vật lý 10
Chương 2: Cấu trúc của tế bào - Phần 2: Sinh học tế bào
Chương 2: Sinh trưởng và sinh sản của vi sinh vật - Phần 3: Sinh học vi sinh vật
Chương 2: Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng - Hình học 10
Chương 6: Cơ cấu nền kinh tế - Phần 2: Địa lí kinh tế - Xã hội
Chương 2: Động lực học chất điểm - Giải bài tập SGK Vật lý 10 Nâng cao
Chương 2: Động lực học chất điểm - Phần 1: Cơ học
Chương 2: Hàm số bậc nhất và bậc hai - Đại số 10
Chương 6: Cơ sở của nhiệt động lực học - Phần 2: Nhiệt học
Chương 2: Việt Nam từ thế kỉ X đến thế kỉ XV - Phần 2: Lịch sử Việt Nam từ nguồn gốc đến giữa thế kỉ XIX
Chương 2: Các nước Âu - Mỹ - Phần 3: Lịch sử thế giới cận đại
Phần 2: Công dân với đạo đức - Giải bài tập SGK GDCD 10
Chương 2: Bảng tuần hoàn các nguyên tố hóa học và Định luật tuần hoàn - Giải bài tập SGK Hóa học 10 Nâng cao
Chương 3: Trung Quốc thời phong kiến - Phần 1: Lịch sử thế giới thời nguyên thủy, cổ đại và trung đại
Chương 3: Cấu trúc của Trái Đất. Các quyển của Trái Đất. - Phần 1: Địa lí Tự nhiên
Chương 3: Liên kết hóa học - Giải bài tập SGK Hóa học 10
Chương 3: Chuyển hóa vật chất và năng lượng trong tế bào - Phần 2: Sinh học tế bào
Chương 3: Virut và bệnh truyền nhiễm - Phần 3: Sinh học vi sinh vật
Chương 3: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng - Hình học 10
Chương 7: Địa lí nông nghiệp - Phần 2: Địa lí kinh tế - Xã hội
Chương 3: Tĩnh học vật rắn - Giải bài tập SGK Vật lý 10 Nâng cao
Chương 3: Cân bằng và chuyển động của vật rắn - Phần 1: Cơ học
Chương 7: Chất rắn và chất lỏng. Sự chuyển thể - Phần 2: Nhiệt học
Chương 3: Việt Nam từ thế kỉ XVI đến thế kỉ XVIII - Phần 2: Lịch sử Việt Nam từ nguồn gốc đến giữa thế kỉ XIX
Chương 3: Phong trào công nhân (từ đầu thế kỉ XIX đến đầu thế kỉ XX) - Phần 3: Lịch sử thế giới cận đại
Chương 3: Phương trình - Hệ phương trình - Đại số 10
Chương 3: Liên kết hóa học - Giải bài tập SGK Hóa học 10 Nâng cao
Chương 4: Phản ứng oxi hóa - khử - Giải bài tập SGK Hóa học 10
Chương 4 : Phân bào - Phần 2: Sinh học tế bào
Chương 4: Một số quy luật của lớp vỏ địa lí - Phần 1: Địa lí Tự nhiên
Chương 8: Địa lí công nghiệp - Phần 2: Địa lí kinh tế - Xã hội
Chương 4: Các định luật bảo toàn - Giải bài tập SGK Vật lý 10 Nâng cao
Chương 4: Các định luật bảo toàn - Phần 1: Cơ học
Chương 4: Việt Nam ở nửa đầu thế kỉ XIX - Phần 2: Lịch sử Việt Nam từ nguồn gốc đến giữa thế kỉ XIX
Chương 4: Ấn Độ thời phong kiến - Phần 1: Lịch sử thế giới thời nguyên thủy, cổ đại và trung đại
Chương 4: Bất đẳng thức - Bất phương trình - Đại số 10
Chương 4: Phản ứng hóa học - Giải bài tập SGK Hóa học 10 Nâng cao
Chương 5: Nhóm Halogen - Giải bài tập SGK Hóa học 10
Chương 9: Địa lí dịch vụ - Phần 2: Địa lí kinh tế - Xã hội
Chương 5: Cơ học chất lưu - Giải bài tập SGK Vật lý 10 Nâng cao
Sơ kết lịch sử Việt Nam từ nguồn gốc đến giữa thế kỉ XIX - Phần 2: Lịch sử Việt Nam từ nguồn gốc đến giữa thế kỉ XIX
Chương 5: Đông Nam Á thời phong kiến - Phần 1: Lịch sử thế giới thời nguyên thủy, cổ đại và trung đại
Chương 5: Nhóm halogen - Giải bài tập SGK Hóa học 10 Nâng cao
Chương 5: Thống kê - Đại số 10
Chương 6: Cung và góc lượng giác. Công thức lượng giác - Đại số 10
Chương 6: Oxi - Lưu huỳnh - Giải bài tập SGK Hóa học 10
Chương 10: Môi trường và sự phát triển bền vững - Phần 2: Địa lí kinh tế - Xã hội
Chương 6: Chất khí - Giải bài tập SGK Vật lý 10 Nâng cao
Chương 6: Tây Âu thời trung đại - Phần 1: Lịch sử thế giới thời nguyên thủy, cổ đại và trung đại
Chương 6: Nhóm oxi - Giải bài tập SGK Hóa học 10 Nâng cao
Chương 7: Tốc độ phản ứng và cân bằng hóa học - Giải bài tập SGK Hóa học 10
Chương 7: Chất rắn và chất lỏng. Sự chuyển thể - Giải bài tập SGK Vật lý 10 Nâng cao
Chương 7: Tốc độ phản ứng và cân bằng hóa học - Giải bài tập SGK Hóa học 10 Nâng cao
Chương 8: Cơ sở của nhiệt động lực học - Giải bài tập SGK Vật lý 10 Nâng cao
+ Mở rộng xem đầy đủ