Trả lời câu hỏi 2 trang 159 – SGK môn Đại số lớp 10

Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị các các hàm số

a) \(y=-3x+2\)

b) \(y=2x^2\)

c) \(y=2x^2-3x+1\)

Lời giải:

Gợi ý:
- Với hàm số bậc nhất một ẩn: \(y=ax+b\) luôn đồng biến trên \(\mathbb R\) khi a > 0 và nghịch biến trên \(\mathbb R\) khi a < 0.
- Với hàm số bậc hai một ẩn: \(y=ax^2+bx+c\).
+ Tìm tọa độ đỉnh và trục đối xứng của đồ thị hàm số. Giả sử phương trình trục đối xứng có dạng: \(x=x_0\)
+ Nếu a > 0 thì hàm số đồng biến khi \(x > x_0\) và nghịch biến khi \(x < x_0\)
+ Trường hợp a < 0: ngược lại.

a) Hàm số \(y=-3x+2\) có \(a=-3<0\) nên

Hàm số luôn nghịch biến trên \(\mathbb R\)

Ta có bảng biến thiên

Đồ thị hàm số \(y=-3x+2\) là đường thẳng đi qua hai điểm \((0;2);(1;-1)\)

Ta có đồ thị:

b) Hàm số \(y=2x^2\) có \(a=2>0\) và \(\Delta =0\)

Hàm số đồng biến trên khoảng \((0;+\infty)\) và nghịch biến trên \((-\infty;0)\)

Ta có bảng biến thiên:

Đồ thị hàm số \(y=2x^2\) là Parabol có:

+) Đỉnh là \(I(0;0)\)

+) Trục đối xứng \(x=0\)

+) Đi qua hai điểm \((1;2)(-1;2)\)

Ta có đồ thị

c) Hàm số \(y=2x^2-3x+1\) có \(a=2>0\)

Ta có bảng biến thiên

Đồ thị hàm số \(y=2x^2-3x+1\) là Parabol có :

+) Đỉnh \(I=\left(\dfrac{3}{4};-\dfrac 1 8\right)\)

+) Trục đối xứng \(x=\dfrac{3} 4\)

+) Giao Ox tại hai điểm \((1;0);\left(\dfrac 1 2;0\right)\)

Ta có đồ thị:

Bài trước Bài sau

Lớp 10

Câu hỏi ôn tập cuối năm

Lớp 10

Chương 1: Xã hội nguyên thủy Chương 1: Nguyên tử Chương 1: Mệnh đề - Tập hợp Chương 1: Vectơ Phần 1: Cơ học Chương 1: Thành phần hóa học của tế bào Chương 1: Chuyển hóa vật chất và năng lượng ở vi sinh vật Chương 1: Động học chất điểm Chương 5: Địa lí dân cư Chương 1: Động học chất điểm Chương 1: Việt Nam từ thời nguyên thủy đến thế kỉ X Chương 5: Chất khí Chương 1: Các cuộc cách mạng tư sản (từ giữa thế kỉ XVI đến cuối thế kỉ XVIII) Phần 1: Công dân với việc hình thành thế giới quan, phương pháp luận khoa học. Chương 1: Nguyên tử Chương 1: Bản Đồ Chương 2: Xã hội cổ đại Chương 2: Vũ trụ. Hệ quả các chuyển động của trái đất Chương 2: Bảng tuần hoàn các nguyên tố hóa học và Định luật tuần hoàn Phần 2: Nhiệt học Chương 2: Cấu trúc của tế bào Chương 2: Sinh trưởng và sinh sản của vi sinh vật Chương 2: Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng Chương 6: Cơ cấu nền kinh tế Chương 2: Động lực học chất điểm Chương 2: Động lực học chất điểm Chương 2: Hàm số bậc nhất và bậc hai Chương 6: Cơ sở của nhiệt động lực học Chương 2: Việt Nam từ thế kỉ X đến thế kỉ XV Chương 2: Các nước Âu - Mỹ Phần 2: Công dân với đạo đức Chương 2: Bảng tuần hoàn các nguyên tố hóa học và Định luật tuần hoàn Chương 3: Trung Quốc thời phong kiến Chương 3: Cấu trúc của Trái Đất. Các quyển của Trái Đất. Chương 3: Liên kết hóa học Chương 3: Chuyển hóa vật chất và năng lượng trong tế bào Chương 3: Virut và bệnh truyền nhiễm Chương 3: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng Chương 7: Địa lí nông nghiệp Chương 3: Tĩnh học vật rắn Chương 3: Cân bằng và chuyển động của vật rắn Chương 7: Chất rắn và chất lỏng. Sự chuyển thể Chương 3: Việt Nam từ thế kỉ XVI đến thế kỉ XVIII Chương 3: Phong trào công nhân (từ đầu thế kỉ XIX đến đầu thế kỉ XX) Chương 3: Phương trình - Hệ phương trình Chương 3: Liên kết hóa học Chương 4: Phản ứng oxi hóa - khử Chương 4 : Phân bào Chương 4: Một số quy luật của lớp vỏ địa lí Chương 8: Địa lí công nghiệp Chương 4: Các định luật bảo toàn Chương 4: Các định luật bảo toàn Chương 4: Việt Nam ở nửa đầu thế kỉ XIX Chương 4: Ấn Độ thời phong kiến Chương 4: Bất đẳng thức - Bất phương trình Chương 4: Phản ứng hóa học Chương 5: Nhóm Halogen Chương 9: Địa lí dịch vụ Chương 5: Cơ học chất lưu Sơ kết lịch sử Việt Nam từ nguồn gốc đến giữa thế kỉ XIX Chương 5: Đông Nam Á thời phong kiến Chương 5: Nhóm halogen Chương 5: Thống kê Chương 6: Cung và góc lượng giác. Công thức lượng giác Chương 6: Oxi - Lưu huỳnh Chương 10: Môi trường và sự phát triển bền vững Chương 6: Chất khí Chương 6: Tây Âu thời trung đại Chương 6: Nhóm oxi Chương 7: Tốc độ phản ứng và cân bằng hóa học Chương 7: Chất rắn và chất lỏng. Sự chuyển thể Chương 7: Tốc độ phản ứng và cân bằng hóa học Chương 8: Cơ sở của nhiệt động lực học

+ Mở rộng xem đầy đủ