Giải bài 6 trang 234 – Bài 47 – SGK môn Vật lý lớp 11 nâng cao
a) Lăng kính có: \(A=50^o,n=\sqrt{2}\) ; nước \(n^{'}=4/3,i=45^o\)
Ta có: \(n^{'}sini=nsinr\)
\(\sin r=\dfrac{{{n}^{,}}\sin i}{n}=\dfrac{\dfrac{4}{3}.\sin {{45}^{o}}}{\sqrt{2}}=\dfrac{2}{3}\)
\(\begin{align} & \Rightarrow r=41,{{8}^{o}} \\ & \Rightarrow {{r}^{,}}=A-r={{50}^{o}}-41,{{8}^{o}}=8,{{2}^{o}} \\ & \Rightarrow {{n}^{,}}\sin {{i}^{,}}=n.\sin {{r}^{,}} \\ \end{align} \)
\(\Rightarrow \sin {{i}^{,}}=\dfrac{n.\sin {{r}^{,}}}{{{n}^{,}}}=\dfrac{\sqrt{2}\sin 8,{{2}^{o}}}{\dfrac{4}{3}}=0,15\)
\(\Rightarrow i^{'}=8,7^o\)
Góc lệch của tia ló so với tia tới là: \(D=i+i^{'}-A=3,7^o\)
b)Lăng kính có: \(n=1,5\) đặt trong không khí có \(n=1\); \(A=75^o,C=60^o,i=30^o\)
+) Tia sáng đi từ không khí \(n_1=1\) vào lăng kính \(n_2=1,5\) ta có \(n_1 < n_2\).
Theo định luật khúc xạ ánh sáng:
\(\sin r=\dfrac{n_1.\sin i}{n_2}=\dfrac{\sin {{30}^{o}}}{1,5}=\dfrac{1}{3}\)
\(\Rightarrow r=19^o30'\)
Tia khúc xạ là IJ đến mặt AC.
+) Tia sáng đi từ lăng kính \(n_1=1,5\) vào không khí \(n_2=1\), ta có \(n_1>n_2\):
\(\sin i_{gh}=\dfrac{n_2}{n_1}=\dfrac{1}{1,5}\Rightarrow i_{gh}=42^o\)
Góc tới \(r'=A-r=75^o-19^o30'=55^o30'\)
\(r'>i_{gh}\): Sự phản xạ toàn phần.
Tia phản xạ JK trên mặt AC đến mặt BC.
+) Tia sáng đi từ lăng kính \(n_1=1,5\) vào không khí \(n_2=1\), ta có góc tới:
\(r"=-r'=60^o-55^o30'\Rightarrow r"=4^o30'>i_{gh}\)
Theo định luật khúc xạ ánh sáng:
\(\sin i'=\dfrac{n_1.\sin r"}{n_2}=1,5.\sin 4^o30' \Rightarrow i'=6^o45'\)
Tia ló KR như hình vẽ.
Góc lệch \(D=81^o45'\) (đo được bằng thước đo góc)
GHI NHỚ:
- Lăng kính là một khối trong suốt, đồng chất, được giới hạn bởi hai mặt phẳng song song.
- Các công thức lăng kính:
\(\sin i=n\sin r;\sin i'=n\sin r'\)
\(r+r'=A\)
\(D=i+i'-A\)