Giải bài 98 - 101 trang 132 SGK giải tích nâng cao 12
Chọn đáp án đúng
98. Giá trị biểu thức \({{\log }_{2}}36-{{\log }_{2}}144\) bằng
(A) \(-4\); (B) 4; (C) \(-2\); (D) 2.
99. Biết \({{\log }_{6}}\sqrt{a}=2\) thì \({{\log }_{6}}{a}=2\) bằng
(A) 36; (B) 108; (C) 6; (D) 4.
100. Tập các số x thỏa mãn \({{\log }_{0,4}}\left( x-4 \right)+1\ge 0\) là
(A) \(\left( 4;+\infty \right)\); (B) \(\left( 4;6,5 \right]\); (C) \(\left( -\infty ;6,5 \right)\); (D) \(\left[ 6,5;+\infty \right)\).
101. Tập các số x thỏa mãn \({{\left( \dfrac{2}{3} \right)}^{4x}}\le {{\left( \dfrac{3}{2} \right)}^{2-x}}\) là
(A) \(\left( -\infty ;\dfrac{2}{3} \right]\); (B) \(\left[ -\dfrac{2}{3};+\infty \right)\); (C) \(\left( -\infty ;\dfrac{2}{5} \right]\); (D) \(\left[ \dfrac{2}{5};+\infty \right)\).
98. \({{\log }_{2}}36-{{\log }_{2}}144={{\log }_{2}}\dfrac{36}{144}={{\log }_{2}}\dfrac{1}{4}=-2\)
Chọn (C)
99. \({{\log }_{6}}\sqrt{a}=2\)
\(\Leftrightarrow \dfrac{1}{2}{{\log }_{6}}a=2 \\ \Leftrightarrow {{\log }_{6}}a=4 \)
Chọn (D)
100. Điều kiện \(x>4 \)
\({{\log }_{0,4}}\left( x-4 \right)+1\ge 0\)
\(\Leftrightarrow {{\log }_{0,4}}\left( x-4 \right)\ge -1 \\ \Leftrightarrow x-4\le {{\left( \dfrac{2}{5} \right)}^{-1}} \\ \Leftrightarrow x-4\le 2,5 \\ \Leftrightarrow x\le 6,5 \)
\(\Rightarrow S=\left( 4;6,5 \right] \)
Chọn (B)
101. \({{\left( \dfrac{2}{3} \right)}^{4x}}\le {{\left( \dfrac{3}{2} \right)}^{2-x}}\)
\(\Leftrightarrow {{\left( \dfrac{2}{3} \right)}^{4x}}\le {{\left( \dfrac{2}{3} \right)}^{x-2}} \\ \Leftrightarrow 4x\ge x-2 \\ \Leftrightarrow 3x\ge -2 \\ \Leftrightarrow x\ge \dfrac{-2}{3} \)
\(\Rightarrow S=\left[ -\dfrac{2}{3};+\infty \right) \)
Chọn (B)