Giải bài 1 trang 55 – SGK môn Giải tích lớp 12

Tính:

a) \({{9}^{\frac{2}{5}}}{{.27}^{\frac{2}{5}}}\) ;

b) \({{144}^{\frac{3}{4}}}:{{9}^{\frac{3}{4}}}\);

c) \({{\left( \dfrac{1}{16} \right)}^{-0,75}}+0,{{25}^{-\frac{5}{2}}}\);

d) \({{\left( 0,04 \right)}^{-1,5}}-{{\left( 0,125 \right)}^{-\frac{2}{3}}}\)

Lời giải:

Hướng dẫn: Vận dụng các công thức:
\({{a}^{m}}.{{a}^{n}}={{a}^{m+n}},\,\,\,\,\,\,\,\, \dfrac{{{a}^{m}}}{{{b}^{m}}}=\left(\dfrac{{{a}}}{{{a}}}\right)^m, \,\,\,\,\,\,\,\dfrac{1}{{{a}^{n}}}={{a}^{-n}},\,\,\,\,\,\,{{\left( {{a}^{m}} \right)}^{n}}={{a}^{m.n}}\)

a) \({{9}^{\frac{2}{5}}}{{.27}^{\frac{2}{5}}}={{\left( 9.27 \right)}^{\frac{2}{5}}}={{\left( {{3}^{5}} \right)}^{\frac{2}{5}}}={{3}^{2}}=9 \)

b) \({{144}^{\frac{3}{4}}}:{{9}^{\frac{3}{4}}}= {{\left( \dfrac{144}{9} \right)}^{\frac{3}{4}}}= {{16}^{\frac{3}{4}}}={{\left( {{2}^{4}} \right)}^{\frac{3}{4}}}={{2}^{3}}=8\)

c) \({{\left( \dfrac{1}{16} \right)}^{-0,75}}+0,{{25}^{-\frac{5}{2}}}={{\left( {{2}^{-4}} \right)}^{\frac{-3}{4}}} +{{\left( {{2}^{-2}} \right)}^{\frac{-5}{2}}}={{2}^{3}}+{{2}^{5}}=8+32=40\)

d) \({{\left( 0,04 \right)}^{-1,5}}-{{\left( 0,125 \right)}^{-\frac{2}{3}}} ={{\left( \dfrac{1}{25} \right)}^{\frac{-3}{2}}}-{{\left( \frac{1}{8} \right)}^{-\frac{2}{3}}} ={{\left( {{5}^{-2}} \right)}^{\frac{-3}{2}}}-{{\left( {{2}^{-3}} \right)}^{-\frac{2}{3}}}={{5}^{3}}-{{2}^{2}}=125-4=121\)

Tham khảo lời giải các bài tập Bài 1: Lũy thừa khác • Giải bài 1 trang 55 – SGK môn Giải tích lớp 12 Tính:a) \({{9}^{\frac{2}... • Giải bài 2 trang 55 – SGK môn Giải tích lớp 12 Cho a,b là những số... • Giải bài 3 trang 56 – SGK môn Giải tích lớp 12 Viết các số sau theo... • Giải bài 4 trang 56 – SGK môn Giải tích lớp 12 Cho \(a,\,b\) là... • Giải bài 5 trang 56 – SGK môn Giải tích lớp 12 Chứng minh...

Bài trước Bài sau

Lớp 12

Bài 1: Lũy thừa

• Giải bài 1 trang 55 – SGK môn Giải tích lớp 12 • Giải bài 2 trang 55 – SGK môn Giải tích lớp 12 • Giải bài 3 trang 56 – SGK môn Giải tích lớp 12 • Giải bài 4 trang 56 – SGK môn Giải tích lớp 12 • Giải bài 5 trang 56 – SGK môn Giải tích lớp 12

Lớp 12

Chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số Chương 1: Este - Lipit Chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số Chương 1: Việt Nam từ năm 1919 đến năm 1930 Chương 1: Cơ chế di truyền và biến dị Địa Lý Việt Nam Chương 1: Este - Lipit Chương 1: Dao động cơ Chương 1: Ứng dụng của đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Chương 1: Khối đa diện Chương 1: Sự hình thành trật tự thế giới mới sau chiến tranh thế giới thứ hai (1945-1949) Chương 1: Bằng chứng và cơ chế tiến hoá Chương 1: Động lực học vật rắn Chương 1: Cá thể và quần thể sinh vật Chương 2: Hàm số lũy thừa. Hàm số mũ và hàm số logarit Chương 2: Cacbohiđrat Chương 2: Hàm số lũy thừa. Hàm số mũ và hàm số lôgarit Chương 2: Việt Nam từ năm 1930 đến năm 1945 Địa Lý Tự Nhiên Chương 2: Cacbohiđrat Chương 2: Sóng cơ và sóng âm Chương 2: Tính quy luật của hiện tượng di truyền Chương 2: Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit Chương 2: Liên Xô và các nước Đông Âu (1945-1991), Liên Bang Nga (1991-2000) Chương 2: Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu Chương 2: Sự phát sinh và phát triển của sự sống trên Trái Đất Chương 2: Quần xã sinh vật Chương 2: Dao động cơ Chương 3: Nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng Chương 3: Amin, Amino axit và protein Chương 3: Nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng Chương 3: Việt Nam từ năm 1945 đến năm 1954 Địa Lý Dân Cư Chương 3: Amin, Amino axit và protein Chương 3: Dòng điện xoay chiều Chương 3: Di truyền học quần thể Chương 3: Nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng Chương 3: Các nước Á, Phi và Mĩ Latinh (1945-2000) Chương 3: Phương pháp tọa độ trong không gian Chương 3: Hệ sinh thái, sinh quyển và bảo vệ môi trường Chương 3: Sóng cơ Chương 4: Số phức Chương 4: Polime và vật liệu polime Chương 4: Số phức Chương 4: Việt Nam từ năm 1954 đến năm 1975 Địa Lý Kinh Tế Chương 4: Polime và vật liệu polime Chương 4: Dao động và sóng điện từ Chương 4: Ứng dụng di truyền học Chương 4: Số phức Chương 4: Mĩ, Tây Âu, Nhật Bản (1945 - 2000) Chương 4: Dao động và sóng điện từ Chương 5: Quan hệ quốc tế (1945 - 2000) Chương 5: Dòng điện xoay chiều Chương 5: Đại cương về kim loại Chương 5: Việt Nam từ năm 1975 đến năm 2000 Địa Lý Địa Phương Chương 5: Đại cương về kim loại Chương 5: Sóng ánh sáng Chương 5: Di truyền học người Chương 6: Cách mạng khoa học - công nghệ và xu thế toàn cầu hóa Chương 6: Sóng ánh sáng Chương 6: Kim loại kiềm, kim loại kiềm thổ, nhôm Chương 6: Kim loại kiềm, kim loại kiềm thổ, nhôm Chương 6: Lượng tử ánh sáng Chương 7: Lượng tử ánh sáng Chương 7: Crom - Sắt - Đồng Chương 7: Sắt và một số kim loại quan trọng Chương 7: Hạt nhân nguyên tử Chương 8: Sơ lược về Thuyết tương đối hẹp Chương 8: Phân biệt một số chất vô cơ. Chuẩn độ dung dịch Chương 8: Phân biệt một số chất vô cơ Chương 8: Từ vi mô đến vĩ mô Chương 9: Hạt nhân nguyên tử Chương 9: Hóa học và vấn đề phát triển kinh tế, xã hội, môi trường Chương 9: Hóa học và vấn đề phát triển kinh tế, xã hội, môi trường Chương 10: Từ vi mô đến vĩ mô

+ Mở rộng xem đầy đủ