Giải bài 1 trang 60 – SGK môn Giải tích lớp 12

Tìm tập xác định của các hàm số:

a) \(y={{\left( 1-x \right)}^{-\dfrac{1}{3}}};\)

b) \(y={{\left( 2-{{x}^{2}} \right)}^{\dfrac{3}{5}}};\)

c) \(y={{\left( {{x}^{2}}-1 \right)}^{-2}};\)

d) \(y={{\left( {{x}^{2}}-x-2 \right)}^{\sqrt{2}}}\).

Lời giải:

a) \(y={{\left( 1-x \right)}^{-\dfrac{1}{3}}};\)

Vì \(-\dfrac{1}{3}\notin \mathbb{Z}\) nên y xác định \(\Leftrightarrow 1-x>0\Leftrightarrow x<1\)

Vậy tập xác định: \(D=\left( -\infty ;\,1 \right)\)

b) \(y={{\left( 2-{{x}^{2}} \right)}^{\dfrac{3}{5}}};\)

Vì \(\dfrac{3}{5}\notin \mathbb{Z}\) nên y xác định \(\Leftrightarrow 2-{{x}^{2}}>0\Leftrightarrow -\sqrt{2}< x< \sqrt{2}\)

Vậy tập xác định: \(D=\left( -\sqrt{2};\,\sqrt{2} \right)\)

c) \(y={{\left( {{x}^{2}}-1 \right)}^{-2}};\)

Vì \(-2\in \mathbb{Z}\) nên y xác định \(\Leftrightarrow {{x}^{2}}-1\ne 0\Leftrightarrow x\ne \pm 1\)

Vậy tập xác định: \(D=\mathbb{R}\backslash \left\{ -1;\,1 \right\}\)

d) \(y={{\left( {{x}^{2}}-x-2 \right)}^{\sqrt{2}}}\)

Vì \( \sqrt{2}\notin \mathbb{Z}\) nên y xác định \(\Leftrightarrow {{x}^{2}}-x-2>0\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & x<-1 \\ & x>2 \\ \end{align} \right. \)

Vậy tập xác định: \(D=\left( -\infty ;\,-1 \right)\cup \left( 2;\,+\infty \right) \)

Chú ý: Tập xác định của hàm số lũy thừa \(y=x^\alpha\) tùy thuộc vào giá trị của \(\alpha\) như sau:
Với \(\alpha\) nguyên dương, tập xác định là \(\mathbb R\).
Với \(\alpha\) nguyên âm, tập xác định là \(\mathbb R\backslash \{0\}\).
Với \(\alpha\) không nguyên, tập xác định là \((0;+\infty)\).

Tham khảo lời giải các bài tập Bài 2: Hàm số lũy thừa khác • Giải bài 1 trang 60 – SGK môn Giải tích lớp 12 Tìm tập xác định của... • Giải bài 2 trang 61 – SGK môn Giải tích lớp 12 Tính đạo hàm của các... • Giải bài 3 trang 61 – SGK môn Giải tích lớp 12 Khảo sát sự biến... • Giải bài 4 trang 61 – SGK môn Giải tích lớp 12 Hãy so sánh các số sau... • Giải bài 5 trang 61 – SGK môn Giải tích lớp 12 Hãy so sánh các cặp số...

Bài trước Bài sau

Lớp 12

Bài 2: Hàm số lũy thừa

• Giải bài 1 trang 60 – SGK môn Giải tích lớp 12 • Giải bài 2 trang 61 – SGK môn Giải tích lớp 12 • Giải bài 3 trang 61 – SGK môn Giải tích lớp 12 • Giải bài 4 trang 61 – SGK môn Giải tích lớp 12 • Giải bài 5 trang 61 – SGK môn Giải tích lớp 12

Lớp 12

Chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số Chương 1: Este - Lipit Chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số Chương 1: Việt Nam từ năm 1919 đến năm 1930 Chương 1: Cơ chế di truyền và biến dị Địa Lý Việt Nam Chương 1: Este - Lipit Chương 1: Dao động cơ Chương 1: Ứng dụng của đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Chương 1: Khối đa diện Chương 1: Sự hình thành trật tự thế giới mới sau chiến tranh thế giới thứ hai (1945-1949) Chương 1: Bằng chứng và cơ chế tiến hoá Chương 1: Động lực học vật rắn Chương 1: Cá thể và quần thể sinh vật Chương 2: Hàm số lũy thừa. Hàm số mũ và hàm số logarit Chương 2: Cacbohiđrat Chương 2: Hàm số lũy thừa. Hàm số mũ và hàm số lôgarit Chương 2: Việt Nam từ năm 1930 đến năm 1945 Địa Lý Tự Nhiên Chương 2: Cacbohiđrat Chương 2: Sóng cơ và sóng âm Chương 2: Tính quy luật của hiện tượng di truyền Chương 2: Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit Chương 2: Liên Xô và các nước Đông Âu (1945-1991), Liên Bang Nga (1991-2000) Chương 2: Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu Chương 2: Sự phát sinh và phát triển của sự sống trên Trái Đất Chương 2: Quần xã sinh vật Chương 2: Dao động cơ Chương 3: Nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng Chương 3: Amin, Amino axit và protein Chương 3: Nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng Chương 3: Việt Nam từ năm 1945 đến năm 1954 Địa Lý Dân Cư Chương 3: Amin, Amino axit và protein Chương 3: Dòng điện xoay chiều Chương 3: Di truyền học quần thể Chương 3: Nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng Chương 3: Các nước Á, Phi và Mĩ Latinh (1945-2000) Chương 3: Phương pháp tọa độ trong không gian Chương 3: Hệ sinh thái, sinh quyển và bảo vệ môi trường Chương 3: Sóng cơ Chương 4: Số phức Chương 4: Polime và vật liệu polime Chương 4: Số phức Chương 4: Việt Nam từ năm 1954 đến năm 1975 Địa Lý Kinh Tế Chương 4: Polime và vật liệu polime Chương 4: Dao động và sóng điện từ Chương 4: Ứng dụng di truyền học Chương 4: Số phức Chương 4: Mĩ, Tây Âu, Nhật Bản (1945 - 2000) Chương 4: Dao động và sóng điện từ Chương 5: Quan hệ quốc tế (1945 - 2000) Chương 5: Dòng điện xoay chiều Chương 5: Đại cương về kim loại Chương 5: Việt Nam từ năm 1975 đến năm 2000 Địa Lý Địa Phương Chương 5: Đại cương về kim loại Chương 5: Sóng ánh sáng Chương 5: Di truyền học người Chương 6: Cách mạng khoa học - công nghệ và xu thế toàn cầu hóa Chương 6: Sóng ánh sáng Chương 6: Kim loại kiềm, kim loại kiềm thổ, nhôm Chương 6: Kim loại kiềm, kim loại kiềm thổ, nhôm Chương 6: Lượng tử ánh sáng Chương 7: Lượng tử ánh sáng Chương 7: Crom - Sắt - Đồng Chương 7: Sắt và một số kim loại quan trọng Chương 7: Hạt nhân nguyên tử Chương 8: Sơ lược về Thuyết tương đối hẹp Chương 8: Phân biệt một số chất vô cơ. Chuẩn độ dung dịch Chương 8: Phân biệt một số chất vô cơ Chương 8: Từ vi mô đến vĩ mô Chương 9: Hạt nhân nguyên tử Chương 9: Hóa học và vấn đề phát triển kinh tế, xã hội, môi trường Chương 9: Hóa học và vấn đề phát triển kinh tế, xã hội, môi trường Chương 10: Từ vi mô đến vĩ mô

+ Mở rộng xem đầy đủ