Giải bài 11 trang 80 – Bài 14 - SGK môn Vật lý lớp 12
Chọn câu đúng.
Đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp có \(R = 40Ω\) ; \( \dfrac{1}{\omega C}=20\Omega ;\omega L=60\Omega \). Đặt vào hai đầu mạch điện áp \( u=240\sqrt{2}\cos 100\pi t\left( V \right) \) . Cường độ dòng điện tức thời trong mạch là:
A. \( i=3\sqrt{2}\cos 100\pi t\left( A \right) \)
B. \( i=6\cos \left( 100\pi t+\dfrac{\pi }{4} \right)\left( A \right) \)
C. \( i=3\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{4} \right)\left( A \right) \)
D. \( i=6\cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{4} \right)\left( A \right) \)
Chọn D. \( i=6\cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{4} \right)\left( A \right) \)
Ta có:
\( \begin{align} & {{Z}_{L}}=L\omega =60\left( \Omega \right) \\ & {{Z}_{C}}=\dfrac{1}{C\omega }=20\left( \Omega \right) \\ \end{align} \)
\(\Rightarrow\) Tổng trợ của mạch điện: \( Z=\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}=\sqrt{{{40}^{2}}+{{\left( 60-20 \right)}^{2}}}=40\sqrt{2}\left( \Omega \right) \)
\( {{I}_{0}}=\dfrac{{{U}_{0}}}{Z}=\dfrac{240\sqrt{2}}{40\sqrt{2}}=6\left( A \right) \)
- Độ lệch pha:
\( \begin{align} & \tan \varphi =\dfrac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}}{R}=\dfrac{60-20}{40}=1\Rightarrow \varphi =\dfrac{\pi }{4}\left( rad \right) \\ & \varphi ={{\varphi }_{u}}-{{\varphi }_{i}}\Rightarrow {{\varphi }_{i}}=0-\dfrac{\pi }{4}=-\dfrac{\pi }{4}\left( rad \right) \\ \end{align} \)
\(\Rightarrow\) Cường độ dòng điện tức thời trong mạch là: \( i=6\cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{4} \right)\left( A \right) \)
Ghi nhớ:
- Tổng trợ của mạch R L C nối tiếp: \( z=\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}} \)
- Định luật Ôm cho đoạn mạch xoay chiều có R, L, C mắc nối tiếp: \( I=\dfrac{U}{Z} \)
- Công thức tính góc lệch pha \(\varphi\) giữa điệp áp và dòng điện: \( \tan \varphi =\dfrac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}}{R} \)
+ Nếu \({{Z}_{L}}>{{Z}_{C}}:\) Điện áp u sớm pha so với dòng điện i.
+ Nếu \({{Z}_{L}}<{{Z}_{C}}:\) Điện áp u trễ pha so với dòng điện i.
- Cộng hưởng điện xảy ra khi \({{Z}_{L}}={{Z}_{C}}\) hay \( {{\omega }^{2}}LC=1 \)
khi đó \(I\) sẽ lớn nhất: \( I=\dfrac{U}{R} \)