Giải bài 2.17 trang 109 - SBT Giải tích lớp 12

a) Cho \( a = \log_315, b=\log_310\). Hãy tính \(\log_{\sqrt 3}50\), theo a và b

b) Cho \(a =\log_2 3, b=\log_3 5, c=\log_7 2\). Hãy tính \(\log_{140}63\) theo \(a, b, c.\)

Lời giải:

\(\begin{align} & {{\log }_{\sqrt{3}}}50=2.{{\log }_{3}}50=2.\left( {{\log }_{3}}5+{{\log }_{3}}10 \right) \\ & =2.\left( {{\log }_{3}}\dfrac{15}{3}+{{\log }_{3}}10 \right) \\ & =2.\left( {{\log }_{3}}15+{{\log }_{3}}10-{{\log }_{3}}3 \right) \\ & =2\left( a+b-1 \right) \\ \end{align}\)

\(\begin{align} & {{\log }_{140}}63=\dfrac{{{\log }_{2}}63}{{{\log }_{2}}140} \\ & =\dfrac{{{\log }_{2}}\left( 9.7 \right)}{{{\log }_{2}}\left( {{2}^{2}}.5.7 \right)}=\dfrac{2{{\log }_{2}}3+{{\log }_{2}}7}{{{\log }_{2}}{{2}^{2}}+{{\log }_{2}}5+{{\log }_{2}}7} \\ & =\dfrac{2{{\log }_{2}}3+\dfrac{1}{{{\log }_{7}}2}}{2+\dfrac{{{\log }_{3}}5}{{{\log }_{3}}2}+\dfrac{1}{{{\log }_{7}}2}} \\ & =\dfrac{2a+\dfrac{1}{c}}{2+ab+\dfrac{1}{c}}=\dfrac{\dfrac{2ac+1}{c}}{\dfrac{2c+abc+1}{c}}=\dfrac{2{{a}}c+1}{abc+2c+1} \\ \end{align}\)

Tham khảo lời giải các bài tập Bài 3: Lôgarit khác • Giải bài 2.15 trang 109 - SBT Giải tích lớp 12 Tính\(a)\,\dfrac 1... • Giải bài 2.16 trang 109 - SBT Giải tích lớp 12 Tìm x,... • Giải bài 2.17 trang 109 - SBT Giải tích lớp 12 a) Cho \( a = \log_315,... • Giải bài 2.18; 2.19 trang 109 - SBT Giải tích lớp 12 2.18. Tìm khẳng định... • Giải bài 2.20; 2.21 trang 109 - SBT Giải tích lớp 12 Tính giá trị bằng số... • Giải bài 2.22; 2.23; 2.24 trang 110 - SBT Giải tích lớp 12 2.22. Tính giá trị bằng... • Giải bài 2.25; 2.26 trang 110 - SBT Giải tích lớp 12 2.25. Tìm khẳng định...

Bài trước Bài sau

Lớp 12

Bài 3: Lôgarit

• Giải bài 2.15 trang 109 - SBT Giải tích lớp 12 • Giải bài 2.16 trang 109 - SBT Giải tích lớp 12 • Giải bài 2.17 trang 109 - SBT Giải tích lớp 12 • Giải bài 2.18; 2.19 trang 109 - SBT Giải tích lớp 12 • Giải bài 2.20; 2.21 trang 109 - SBT Giải tích lớp 12 • Giải bài 2.22; 2.23; 2.24 trang 110 - SBT Giải tích lớp 12 • Giải bài 2.25; 2.26 trang 110 - SBT Giải tích lớp 12

Lớp 12

Chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số Chương 1: Este - Lipit Chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số Chương 1: Việt Nam từ năm 1919 đến năm 1930 Chương 1: Cơ chế di truyền và biến dị Địa Lý Việt Nam Chương 1: Este - Lipit Chương 1: Dao động cơ Chương 1: Ứng dụng của đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Chương 1: Khối đa diện Chương 1: Sự hình thành trật tự thế giới mới sau chiến tranh thế giới thứ hai (1945-1949) Chương 1: Bằng chứng và cơ chế tiến hoá Chương 1: Động lực học vật rắn Chương 1: Cá thể và quần thể sinh vật Chương 2: Hàm số lũy thừa. Hàm số mũ và hàm số logarit Chương 2: Cacbohiđrat Chương 2: Hàm số lũy thừa. Hàm số mũ và hàm số lôgarit Chương 2: Việt Nam từ năm 1930 đến năm 1945 Địa Lý Tự Nhiên Chương 2: Cacbohiđrat Chương 2: Sóng cơ và sóng âm Chương 2: Tính quy luật của hiện tượng di truyền Chương 2: Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit Chương 2: Liên Xô và các nước Đông Âu (1945-1991), Liên Bang Nga (1991-2000) Chương 2: Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu Chương 2: Sự phát sinh và phát triển của sự sống trên Trái Đất Chương 2: Quần xã sinh vật Chương 2: Dao động cơ Chương 3: Nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng Chương 3: Amin, Amino axit và protein Chương 3: Nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng Chương 3: Việt Nam từ năm 1945 đến năm 1954 Địa Lý Dân Cư Chương 3: Amin, Amino axit và protein Chương 3: Dòng điện xoay chiều Chương 3: Di truyền học quần thể Chương 3: Nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng Chương 3: Các nước Á, Phi và Mĩ Latinh (1945-2000) Chương 3: Phương pháp tọa độ trong không gian Chương 3: Hệ sinh thái, sinh quyển và bảo vệ môi trường Chương 3: Sóng cơ Chương 4: Số phức Chương 4: Polime và vật liệu polime Chương 4: Số phức Chương 4: Việt Nam từ năm 1954 đến năm 1975 Địa Lý Kinh Tế Chương 4: Polime và vật liệu polime Chương 4: Dao động và sóng điện từ Chương 4: Ứng dụng di truyền học Chương 4: Số phức Chương 4: Mĩ, Tây Âu, Nhật Bản (1945 - 2000) Chương 4: Dao động và sóng điện từ Chương 5: Quan hệ quốc tế (1945 - 2000) Chương 5: Dòng điện xoay chiều Chương 5: Đại cương về kim loại Chương 5: Việt Nam từ năm 1975 đến năm 2000 Địa Lý Địa Phương Chương 5: Đại cương về kim loại Chương 5: Sóng ánh sáng Chương 5: Di truyền học người Chương 6: Cách mạng khoa học - công nghệ và xu thế toàn cầu hóa Chương 6: Sóng ánh sáng Chương 6: Kim loại kiềm, kim loại kiềm thổ, nhôm Chương 6: Kim loại kiềm, kim loại kiềm thổ, nhôm Chương 6: Lượng tử ánh sáng Chương 7: Lượng tử ánh sáng Chương 7: Crom - Sắt - Đồng Chương 7: Sắt và một số kim loại quan trọng Chương 7: Hạt nhân nguyên tử Chương 8: Sơ lược về Thuyết tương đối hẹp Chương 8: Phân biệt một số chất vô cơ. Chuẩn độ dung dịch Chương 8: Phân biệt một số chất vô cơ Chương 8: Từ vi mô đến vĩ mô Chương 9: Hạt nhân nguyên tử Chương 9: Hóa học và vấn đề phát triển kinh tế, xã hội, môi trường Chương 9: Hóa học và vấn đề phát triển kinh tế, xã hội, môi trường Chương 10: Từ vi mô đến vĩ mô

+ Mở rộng xem đầy đủ