Giải bài 7 trang 7 - SGK Giải tích lớp 12 nâng cao

Chứng minh rằng hàm số \(f\left( x \right)=\cos 2x-2x+3\) nghịch biến trên \(\mathbb R\)

Lời giải:

Ta có:

\(f'(x)=-2\sin 2x -2=-2(1+\sin 2x)\le 0\,\,\, \forall x \in \mathbb R\)

(vì \(1+\sin 2x\ge 0 \,\, \forall x\in \mathbb R\))

Vậy hàm số f(x) luôn nghịch biến trên \(\mathbb R\)

Ghi nhớ:
Hàm số f(x) được gọi là nghịch biến trên tập \(K\) nếu \(f(x)\le 0\,\,\forall x\in K\))

Tham khảo lời giải các bài tập Bài 1: Tính đơn điệu của hàm số khác • Giải bài 1 trang 7 - SGK Giải tích lớp 12 nâng cao Xét chiều biến thiên... • Giải bài 2 trang 7 - SGK Giải tích lớp 12 nâng cao Chứng minh rằng:a) Hàm... • Giải bài 3 trang 7 - SGK Giải tích lớp 12 nâng cao Chứng minh rằng các hàm... • Giải bài 4 trang 7 - SGK Giải tích lớp 12 nâng cao Với giá trị nào của a... • Giải bài 5 trang 7 - SGK Giải tích lớp 12 nâng cao Tìm các giá trị của... • Giải bài 7 trang 7 - SGK Giải tích lớp 12 nâng cao Chứng minh rằng hàm...

Bài trước Bài sau

Lớp 12

Bài 1: Tính đơn điệu của hàm số

• Giải bài 1 trang 7 - SGK Giải tích lớp 12 nâng cao • Giải bài 2 trang 7 - SGK Giải tích lớp 12 nâng cao • Giải bài 3 trang 7 - SGK Giải tích lớp 12 nâng cao • Giải bài 4 trang 7 - SGK Giải tích lớp 12 nâng cao • Giải bài 5 trang 7 - SGK Giải tích lớp 12 nâng cao • Giải bài 7 trang 7 - SGK Giải tích lớp 12 nâng cao

Lớp 12

Chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số Chương 1: Este - Lipit Chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số Chương 1: Việt Nam từ năm 1919 đến năm 1930 Chương 1: Cơ chế di truyền và biến dị Địa Lý Việt Nam Chương 1: Este - Lipit Chương 1: Dao động cơ Chương 1: Ứng dụng của đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Chương 1: Khối đa diện Chương 1: Sự hình thành trật tự thế giới mới sau chiến tranh thế giới thứ hai (1945-1949) Chương 1: Bằng chứng và cơ chế tiến hoá Chương 1: Động lực học vật rắn Chương 1: Cá thể và quần thể sinh vật Chương 2: Hàm số lũy thừa. Hàm số mũ và hàm số logarit Chương 2: Cacbohiđrat Chương 2: Hàm số lũy thừa. Hàm số mũ và hàm số lôgarit Chương 2: Việt Nam từ năm 1930 đến năm 1945 Địa Lý Tự Nhiên Chương 2: Cacbohiđrat Chương 2: Sóng cơ và sóng âm Chương 2: Tính quy luật của hiện tượng di truyền Chương 2: Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit Chương 2: Liên Xô và các nước Đông Âu (1945-1991), Liên Bang Nga (1991-2000) Chương 2: Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu Chương 2: Sự phát sinh và phát triển của sự sống trên Trái Đất Chương 2: Quần xã sinh vật Chương 2: Dao động cơ Chương 3: Nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng Chương 3: Amin, Amino axit và protein Chương 3: Nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng Chương 3: Việt Nam từ năm 1945 đến năm 1954 Địa Lý Dân Cư Chương 3: Amin, Amino axit và protein Chương 3: Dòng điện xoay chiều Chương 3: Di truyền học quần thể Chương 3: Nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng Chương 3: Các nước Á, Phi và Mĩ Latinh (1945-2000) Chương 3: Phương pháp tọa độ trong không gian Chương 3: Hệ sinh thái, sinh quyển và bảo vệ môi trường Chương 3: Sóng cơ Chương 4: Số phức Chương 4: Polime và vật liệu polime Chương 4: Số phức Chương 4: Việt Nam từ năm 1954 đến năm 1975 Địa Lý Kinh Tế Chương 4: Polime và vật liệu polime Chương 4: Dao động và sóng điện từ Chương 4: Ứng dụng di truyền học Chương 4: Số phức Chương 4: Mĩ, Tây Âu, Nhật Bản (1945 - 2000) Chương 4: Dao động và sóng điện từ Chương 5: Quan hệ quốc tế (1945 - 2000) Chương 5: Dòng điện xoay chiều Chương 5: Đại cương về kim loại Chương 5: Việt Nam từ năm 1975 đến năm 2000 Địa Lý Địa Phương Chương 5: Đại cương về kim loại Chương 5: Sóng ánh sáng Chương 5: Di truyền học người Chương 6: Cách mạng khoa học - công nghệ và xu thế toàn cầu hóa Chương 6: Sóng ánh sáng Chương 6: Kim loại kiềm, kim loại kiềm thổ, nhôm Chương 6: Kim loại kiềm, kim loại kiềm thổ, nhôm Chương 6: Lượng tử ánh sáng Chương 7: Lượng tử ánh sáng Chương 7: Crom - Sắt - Đồng Chương 7: Sắt và một số kim loại quan trọng Chương 7: Hạt nhân nguyên tử Chương 8: Sơ lược về Thuyết tương đối hẹp Chương 8: Phân biệt một số chất vô cơ. Chuẩn độ dung dịch Chương 8: Phân biệt một số chất vô cơ Chương 8: Từ vi mô đến vĩ mô Chương 9: Hạt nhân nguyên tử Chương 9: Hóa học và vấn đề phát triển kinh tế, xã hội, môi trường Chương 9: Hóa học và vấn đề phát triển kinh tế, xã hội, môi trường Chương 10: Từ vi mô đến vĩ mô

+ Mở rộng xem đầy đủ