Giải bài 78 trang 106 – SGK Toán lớp 8 tập 1
Đố. Hình 103 biểu diễn một phần của cửa xếp, gồm những thanh kim loại dài bàng nhau và được liên kết với nhau bởi các chốt tại hai đầu và tại trung điểm. Vì sao tại mỗi vị trí của cửa xếp, các tứ giác trên hình vẽ đều là hình thoi, các điểm chốt I, K, M, N, O nằm trên một đường thẳng ?
Lời giải:
Các tứ giác \(IEKF,\,KGMH\) là hình thoi (giả thiết)
\(\Rightarrow KI\) là phân giác \(\widehat{EKF},\,KM\) là phân giác của \(\widehat{GHK}\) (tính chất hình thoi)
Mà \(\widehat{EKF} = \widehat{HKG}\) (đối đỉnh)
\(\Rightarrow \widehat{K_1} = \widehat{K_2} = \widehat{K_4} = \widehat{K_5}\)
Do đó \(\widehat{K_2} + \widehat{K_3} + \widehat{K_4} = \widehat{K_2} + \widehat{K_3} + \widehat{K_1} = 180^o\)
\(\Rightarrow I,\,K,\,M\) thẳng hàng
Chứng minh tương tự, các điểm \(I,\,K,\,M,\,N,\,O\) cùng nằm trên một đường thẳng.
\(\Rightarrow KI\) là phân giác \(\widehat{EKF},\,KM\) là phân giác của \(\widehat{GHK}\) (tính chất hình thoi)
Mà \(\widehat{EKF} = \widehat{HKG}\) (đối đỉnh)
\(\Rightarrow \widehat{K_1} = \widehat{K_2} = \widehat{K_4} = \widehat{K_5}\)
Do đó \(\widehat{K_2} + \widehat{K_3} + \widehat{K_4} = \widehat{K_2} + \widehat{K_3} + \widehat{K_1} = 180^o\)
\(\Rightarrow I,\,K,\,M\) thẳng hàng
Chứng minh tương tự, các điểm \(I,\,K,\,M,\,N,\,O\) cùng nằm trên một đường thẳng.
Lưu ý:Trong hình thoi, hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
Xem video bài giảng và làm thêm bài luyện tập về bài học này ở đây để học tốt hơn.
Tham khảo lời giải các bài tập Bài 11: Hình thoi khác
Giải bài 73 trang 105 – SGK Toán lớp 8 tập 1 Tìm các hình thoi trên...
Giải bài 74 trang 106 – SGK Toán lớp 8 tập 1 Hai đường chéo của...
Giải bài 75 trang 106 – SGK Toán lớp 8 tập 1 Chứng minh rằng các...
Giải bài 76 trang 106 – SGK Toán lớp 8 tập 1 Chứng minh rằng các...
Giải bài 77 trang 106 – SGK Toán lớp 8 tập 1 Chứng minh rằng:a) Giao...
Giải bài 78 trang 106 – SGK Toán lớp 8 tập 1 Đố. Hình 103 biểu...
Mục lục Lớp 4 theo chương
Chương 1: Số tự nhiên. Bảng đơn vị đo khối lượng - Giải bài tập SGK Toán lớp 4
Chương 2: Bốn phép tính với các số tự nhiên. Hình học - Giải bài tập SGK Toán lớp 4
Chương 3: Dấu hiệu chia hết cho 2, 5, 9, 3. Giới thiệu hình bình hành - Giải bài tập SGK Toán lớp 4
Chương 4: Phân số - Các phép tính với phân số. Giới thiệu hình thoi - Giải bài tập SGK Toán lớp 4
Chương 5: Tỉ số - Một số bài toán liên quan đến tỉ số. Tỉ lệ bản đồ - Giải bài tập SGK Toán lớp 4
Chương 6: Ôn tập - Giải bài tập SGK Toán lớp 4
+ Mở rộng xem đầy đủ