Giải bài 103 trang 97 - SGK Toán lớp 6 tập 1
Cho hai tập hợp số \(A = \left\{ 2; 3; 4; 5; 6 \right\}, \, B = \left\{ 21; 22; 23 \right\}.\)
a) Có thể lập được bao nhiêu tổng dạng \((a + b)\) với \(a \in A\) và \(b \in B\) ?
b) Trong các tổng trên có bao nhiêu tổng chia hết cho \(2\) ?
Hướng dẫn:
a) Lấy mỗi phần tử \(a ∈ A\) cộng với một phần tử \(b ∈ B\) ta được một tổng \(a + b\).
b) Số chẵn cộng số chẵn được tổng là một số chia hết cho \(2\), số lẻ cộng số lẻ được một số chia hết cho \(2\)
Bài giải:
a)
Mỗi phần tử \(a ∈ A\) cộng với một phần tử \(b ∈ B\) ta được một tổng \(a + b\).
Do \(A\) có \(5\) phần tử, \(B\) có \(3\) phần tử nên ta có thể thiết lập được:
\(5.3 = 15\) tổng dạng \((a + b)\)
b)
Vì: Chẵn + chẵn = chẵn, lẻ + lẻ = chẵn là các số chia hết cho \(2\)
Tập \(A\) có ba số chẵn, tập \(B\) có một số chẵn do đó lập được \(3.1 = 3\) tổng chia hết cho \(2\)
Tập \(A\) có \(2\) số lẻ, tập \(B\) có \(2\) số lẻ do đó lập được \(2 . 2 = 4\) tổng chia hết cho \(2\)
Do đó có tất cả \(\bf 7\) tổng chia hết cho \(\bf 2\)
Bảng minh họa chi tiết:
| \(+\) | \(2\) | \(3\) | \(4\) | \(5\) | \(6\) |
| \(21\) | \(21\) | \(\bf 24\) | \(25\) | \(\bf 26\) | \(27\) |
| \(22\) | \(\bf 24\) | \(25\) | \(\bf 26\) | \(27\) | \(\bf 28\) |
| \(23\) | \(25\) | \(\bf 26\) | \(27\) | \(\bf 28\) | \(29\) |