Giải bài 85 trang 36 - SGK Toán lớp 6 tập 1

Hướng dẫn:

Áp dụng tính chất \(1\) và tính chất \(2\) để xét xem tổng trên có chia hết cho \(7\) không:

Tính chất \(1: \)   \(a \,\, \vdots \,\, m, \,\, b \,\, \vdots \,\, m \, \text{và} \, c \,\, \vdots \,\, m \Rightarrow (a + b + c) \,\, \vdots \,\, m\) 

Tính chất \(2: \)  \(a \,\, \not \vdots \,\, m, \,\, b \,\, \vdots \,\, m \, \text{và} \, c \,\, \vdots \,\, m \Rightarrow (a + b + c) \,\, \not \vdots \,\, m\)

Bài giải:

Ta có:

\(a) \,\, 35 \,\, \vdots \,\, 7, \, \, 49 \,\, \vdots \,\, 7 \, \text{và} \, 210 \,\, \vdots \,\, 7 \Rightarrow (35 +49 + 210) \,\, \vdots \,\, 7\)  (tính chất \(1\))

\(b) \,\, 42 \,\, \vdots \,\, 7, \, \, 50 \,\, \not \vdots \,\, 7 \, \text{và} \, 140 \,\, \vdots \,\, 7 \Rightarrow (42 + 50 + 140) \,\, \not \vdots \,\, 7\) (tính chất \(2\))

\(c) \,\, 560 \,\, \vdots \,\, 7, \, \, 18 + 3 = 21 \,\, \vdots \,\, 7 \Rightarrow (560 + 18 + 3) \,\, \vdots \,\, 7\)

Lưu ý: 

Sai lầm thường mắc phải như ý c) học sinh thường vội vàng kết luận:

 \(560 \,\, \vdots \,\, 7, \, 18 \,\, \not \vdots \,\, 7, \, 3 \,\, \not \vdots \,\, 7 \Rightarrow (560 + 18 + 3) \,\, \not \vdots \,\, 7 \) là sai

Vì: Tính chất \(2\) chỉ đúng nếu một số hạng trong tổng không chia hết cho số đó và tất cả các số hạng còn lại chia hết cho số đó thì tổng mới không chia hết cho số đó.

Còn nếu trong tổng có nhiều hơn một số hạng không chia hết cho số đó ta không thể áp dụng tính chất \(2\)