Giải bài 13 trang 60 - SGK Toán lớp 7 Tập 2
Cho hình 16. Hãy chứng minh rằng:
a) \(BE < BC;\)
b) \(DE < BC.\)
Lời giải:
Hướng dẫn:
Cách 1: So sánh \(AE\) với \(AC\) rồi so sánh \(BE\) với \(BC\) dựa vào quan hệ giữa đường xiên với hình chiếu.
Cách 2: So sánh \(BE\) với \(BC\) dựa vào mối quan hệ giữa góc và cạnh trong tam giác \(BEC\)
Bài giải:
a) Cách 1: Ta có \(AE, AC\) lần lượt là hình chiếu của hai đường xiên \(BE, BC\) lên đường thẳng \(AC.\)
Vì \(AE < AC\) \(\Rightarrow\) \(BE < BC\) (1)
Cách 2: \(\widehat{BEC}\) là góc ngoài của tam giác vuông \(ABE\) nên \(\widehat{BEC}\) là góc tù (vì \(\widehat{AEB}\) chắc chắn là góc nhọn).
Do đó, trong tam giác \(BEC\) có \(BE < BC\) (vì \(BE\) là cạnh đối diện với góc tù - góc lớn hơn.)
b) Ta cũng có \(AD, AB\) lần lượt là hình chiếu của \(ED, EB\) lên đường thẳng \(AB.\)
Vì \(AD < AB \Rightarrow ED < EB\) (2)
Từ (1) và (2) ta có: \(DE < BC\) (đpcm).
Xem video bài giảng và làm thêm bài luyện tập về bài học này ở đây để học tốt hơn.
Tham khảo lời giải các bài tập Bài 2: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu - Luyện tập (trang 59 - 60) khác
Giải bài 8 trang 59 - SGK Toán lớp 7 Tập 2 Cho hình 11, biết...
Giải bài 9 trang 59 - SGK Toán lớp 7 Tập 2 Để tập bơi nâng dần...
Giải bài 10 trang 59 - SGK Toán lớp 7 Tập 2 Chứng minh rằng trong...
Giải bài 11 trang 60 - SGK Toán lớp 7 Tập 2 Một cách chứng minh...
Giải bài 12 trang 60 - SGK Toán lớp 7 Tập 2 Cho hình 14. Ta gọi độ...
Giải bài 13 trang 60 - SGK Toán lớp 7 Tập 2 Cho hình 16. Hãy chứng...
Giải bài 14 trang 60 - SGK Toán lớp 7 Tập 2 Đố: Vẽ tam...
Mục lục Lớp 7 theo chương
Chương 1: Môi trường đới nóng, hoạt động kinh tế của con người trong đới nóng - Phần 2: Các môi trường địa lý
Chương 1: Số hữu tỉ. Số thực - Đại số 7
Chương 1: Quang học - Giải bài tập SGK Vật lý 7
Chương 1: Đường thẳng vuông góc. Đường thẳng song song - Hình học 7
Chương 1: Số hữu tỉ. Số thực - Phần đại số
Chương 1: Đường thẳng vuông góc. Đường thẳng song song - Phần hình học
Chương 2: Môi trường đới ôn hòa. Hoạt động kinh tế của con người ở đới ôn hòa - Phần 2: Các môi trường địa lý
Chương 2: Âm học - Giải bài tập SGK Vật lý 7
Chương 2: Hàm số và đồ thị - Đại số 7
Chương 2: Tam giác - Hình học 7
Chương 6: Châu Phi - Phần 3: Thiên nhiên và con người ở các châu lục
Chương 1: Buổi đầu độc lập thời Ngô - Đinh - Tiền Lê (thế kỉ X) - Phần 2: Lịch sử Việt Nam từ thế kỉ X đến giữa thế kỉ XIX
Chương 2: Hàm số và đồ thị - Phần đại số
Chương 2: Tam giác - Phần hình học
Chương 3: Môi trường hoang mạc. Hoạt động kinh tế của con người ở hoang mạc - Phần 2: Các môi trường địa lý
Chương 3: Điện học - Giải bài tập SGK Vật lý 7
Chương 3: Thống kê - Đại số 7
Chương 3: Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. Các đường đồng quy trong tam giác - Hình học 7
Chương 7: Châu Mĩ - Phần 3: Thiên nhiên và con người ở các châu lục
Chương 1: Ngành động vật nguyên sinh - Giải bài tập SGK Sinh học 7
Chương 2: Ngành ruột khoang - Giải bài tập SGK Sinh học 7
Chương 3: Thống kê - Phần đại số
Chương 3: Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. Các đường thẳng đồng quy trong tam giác - Phần hình học
Chương 4: Môi trường đới lạnh. Hoạt động kinh tế của con người ở đới lạnh - Phần 2: Các môi trường địa lý
Chương 4: Biểu thức đại số - Đại số 7
Chương 8: Châu Nam Cực - Phần 3: Thiên nhiên và con người ở các châu lục
Chương 4: Biểu thức đại số - Phần đại số
Chương 5: Môi trường vùng núi. Hoạt động kinh tế của con người vùng núi - Phần 2: Các môi trường địa lý
Chương 9: Châu Đại Dương - Phần 3: Thiên nhiên và con người ở các châu lục
Chương 3: Các ngành Giun - Giải bài tập SGK Sinh học 7
Chương 4: Ngành thân mềm - Giải bài tập SGK Sinh học 7
Chương 10: Châu Âu - Phần 3: Thiên nhiên và con người ở các châu lục
Chương 5: Ngành chân khớp - Giải bài tập SGK Sinh học 7
Chương 2: Nước Đại Việt thời Lý (thế kỉ XI - XII) - Phần 2: Lịch sử Việt Nam từ thế kỉ X đến giữa thế kỉ XIX
Chương 6: Ngành động vật có xương sống - Giải bài tập SGK Sinh học 7
Chương 7: Sự tiến hóa của động vật - Giải bài tập SGK Sinh học 7
Chương 8: Động vật và đời sống con người - Giải bài tập SGK Sinh học 7
Chương 3: Nước Đại Việt thời Trần (thế kỉ XIII - XIV) - Phần 2: Lịch sử Việt Nam từ thế kỉ X đến giữa thế kỉ XIX
Chương 4: Đại Việt thời Lê sơ (Thế kỉ XV - đầu thế kỉ XVI) - Phần 2: Lịch sử Việt Nam từ thế kỉ X đến giữa thế kỉ XIX
Chương 5: Đại Việt ở các thế kỉ XVI - XVIII - Phần 2: Lịch sử Việt Nam từ thế kỉ X đến giữa thế kỉ XIX
Chương 6: Việt Nam nửa đầu thế kỉ XIX - Phần 2: Lịch sử Việt Nam từ thế kỉ X đến giữa thế kỉ XIX
+ Mở rộng xem đầy đủ