Giải bài 59 trang 104 - SGK Toán lớp 7 Tập 1
Hình 41 cho biết d // d' // d'' và hai góc \(60^o, 110^o.\) Tính các góc \( \widehat{E_1}; \widehat{G_2}; \widehat{G_3}; \widehat{D_4}; \widehat{A_5}; \widehat{B_6}\)
Hướng dẫn:
Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:
Hai góc trong cùng phía bù nhau.
Hai góc đồng vị bằng nhau.
Hai góc so le trong bằng nhau.
Bài giải:
+ Ta có: d' // d'' (giả thiết)
và \( \widehat{C_1}\) so le trong với \( \widehat{E_1}\)
\(\Rightarrow \widehat{E_1} = \widehat{C_1} = 60^o\)
+ Ta có: d' // d'' (giả thiết)
và \( \widehat{G_2}\) đồng vị với \( \widehat{D_2}\)
\(\Rightarrow \widehat{G_2} = \widehat{D_2} = 110^o\)
+ Ta có: \( \widehat{G _ 2} \) và \( \widehat{G _ 3} \) là hai góc kề bù nên: \( \widehat{G _ 2} + \widehat{G _ 3} = 180^o\)
\(\Rightarrow \widehat{G_3} = 180^o - \widehat{G_2} = 180^o - 110^o = 70^o\)
+ Ta có \(\widehat{D_2} = \widehat{D_4} = 110^o\) (cặp góc đối đỉnh)
+ Ta có: d // d'' (giả thiết)
và \(\widehat{G_3}\) và \(\widehat{B_6}\) là hai góc đồng vị
\(\Rightarrow \widehat{G_3} = \widehat{B_6} = 70^o\)
+ Ta có: d // d''
và \( \widehat{E_1}\) đồng vị với \( \widehat{A_5}\)
\(\Rightarrow \widehat{A_5} = \widehat{E_1} = 60^o\)