Giải bài 68 trang 34 - SGK Toán lớp 7 Tập 1
a) Trong các phân số sau đây phân số nào viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn phân số nào viết được dưới dạng sô thập phân vô hạn tuần hoàn. Giải thích.
\(\dfrac{5}{8} ; \hspace{0,2cm}\dfrac{-3}{20} ;\hspace{0,2cm} \dfrac{4}{11};\hspace{0,2cm} \dfrac{15}{22}; \hspace{0,2cm}\dfrac{-7}{12}; \hspace{0,2cm}\dfrac{14}{35}\)
b) Viết các phân số trên dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc số thập phân vô hạn tuần hoàn (viết gọn với chu kì trong dấu ngoặc)
Hướng dẫn:Nếu một phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu không có ước nguyên tố khác và thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.Nếu một phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu có ước nguyên tố khác và thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Bài giải:
Các phân số được viết dưới dạng phân số tối giản là:
\(\dfrac{5}{8} ;\hspace{0,2cm} \dfrac{-3}{20} ;\hspace{0,2cm} \dfrac{4}{11};\hspace{0,2cm} \dfrac{15}{22};\hspace{0,2cm} \dfrac{-7}{12};\hspace{0,2cm} \dfrac{14}{35} = \dfrac{2}{5}\)
- Ta có các mẫu của các phân số trên không chứa thừa số nguyên tố nào khác \(2\) và \(5\) là \(8, 20, 5\) nên các phân số: \(\dfrac{5}{8} ; \hspace{0,2cm}\dfrac{-3}{20}; \hspace{0,2cm}\dfrac{2}{5}\) viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.
Kết quả là: \(\dfrac{5}{8} = 0,625 ;\hspace{0,2cm} \dfrac{-3}{20} - 0,15; \hspace{0,2cm}\dfrac{2}{5} = 0,4\)
- Các phân số còn lại viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Kết quả là: \(\dfrac{4}{11} = 0,(36);\hspace{0,2cm} \dfrac{15}{22} = 0,6(81); \hspace{0,2cm}\dfrac{-7}{12} = -0,58(3).\)