Giải bài 11 trang 104 – SGK Toán lớp 8 tập 2

a) Gọi \(a,\, b,\, c\) là ba kích thước của hình hộp chữ nhật.

Theo đề bài ta có:
\(\left\{\begin{array}{l} \dfrac{a}{3} = \dfrac{b}{4} = \dfrac{c}{5}\\ V = abc = 480\end{array} \right. \\ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} a = \dfrac{3c}{5} ; \, b= \dfrac{4c}{5}\,\,\, (1)\\ abc = 480\end{array} \right. \\ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} \dfrac{a}{3} = \dfrac{b}{4} = \dfrac{c}{5}\\ \dfrac{3c}{5}.\dfrac{4c}{5}.c = 480\end{array} \right. \\ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} \dfrac{a}{3} = \dfrac{b}{4} = \dfrac{c}{5} \\ \dfrac{12c^3}{25} = 480 \,\,\, (2)\end{array} \right.\)

Từ \((2) \Rightarrow c^3 = \dfrac{480.25}{12} = 1000 \Rightarrow c = 10 \,(m)\)

Thay \(c = 10\) vào \((1)\) ta được:
\(a = \dfrac{3.10}{5} = 6\,(m); \, b= \dfrac{4.10}{5} = 8\,(m)\)

b) Ta biết hình lập phương là hình có \(6\) mặt bằng nhau.

Vậy diện tích mỗi mặt là: \(486 : 6 = 81 \,\, (m^2)\)

Suy ra độ dài cạnh hình lập phương là: \(a = \sqrt{81} = 9 \, (m)\)

Vậy thể tích hình lập phương là: \(V = a^3 = 9^3 = 729 \, (m^3)\)

Ghi nhớ:

Hình chữ nhật có ba kích thức \(a, b, c\) thì có thể tích \(V = abc\) (đơn vị thể tích)

Hình lập phương có độ dài cạnh bằng a thì có thể tích là \(V = a^3\)(đơn vị thể tích)