Giải bài 15 trang 43 – SGK Toán lớp 8 tập 1
Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:
a) \(\dfrac{5}{2x + 6},\,\,\dfrac{3}{x^2 - 9};\)
b) \(\dfrac{2x}{x^2-8x + 16},\,\,\dfrac{x}{3x^2 - 12x};\)
Hướng dẫn:
Bước 1: Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung
Bước 2: Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức
Bước 3: Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng.
a) Ta có: \(2x + 6 = 2 (x + 3); \,\, x^2 - 9 = (x + 3)(x - 3)\)
Suy ra \(MTC = 2(x + 3)(x - 3)\)
Khi đó:
\(\dfrac{5}{2x + 6} = \dfrac{5.(x - 3)}{2(x + 3)(x - 3)} \)
\(\dfrac{3}{x^2 - 9} = \dfrac{3.2}{2(x + 3)(x - 3)} = \dfrac{6}{2(x + 3)(x - 3)}\)
b) Ta có: \(x^2 - 8x + 16 = (x - 4)^2; \,\, 3x^2 - 12x= 3x(x - 4)\)
Suy ra \(MTC = 3x(x - 4)^2\)
Khi đó:
\(\dfrac{2x}{x^2-8x + 16} = \dfrac{2x.3x}{(x - 4)^2.3x} = \dfrac{6x^2}{3x(x - 4)^2}\)
\(\dfrac{x}{3x^2 - 12x}= \dfrac{x.(x - 4)}{3x(x - 4)(x - 4)} = \dfrac{x(x - 4)}{3x(x - 4)^2}\)