Giải bài 25 trang 12 - SGK Toán 8 Tập 1
Tính:
a) \((a + b + c)^2;\)
b) \((a + b - c)^2;\)
c) \((a - b - c)^2.\)
Lời giải:
a) \((a + b + c)^2 \)
\(= [(a + b) + c]^2 \)
\(= (a + b)^2 + 2(a + b)c + c^2 \)
\(= a^2 + 2ab + b^2 + 2ac + 2bc + c^2\)
\(= a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2bc + 2ac\)
b) \((a + b - c)^2 \)
\(= [(a + b) -c]^2 \)
\(= (a + b)^2 - 2(a + b)c + c^2\)
\(= a^2 + 2ab + b^2 - 2ac - 2bc + c^2\)
\(= a^2 + b^2 + c^2 + 2ab - 2bc - 2ac\)
c) \((a - b - c)^2 \)
\(=[(a - b)^2 - c]^2 \)
\(= (a - b)^2 - 2(a - b)c + c^2\)
\(= a^2 - 2ab + b^2 - 2ac + 2bc + c^2\)
\(= a^2 + b^2 + c^2 - 2ab + 2bc - 2ac\)
Nhận xét:
Từ bài toán trên ta chứng minh được các hằng đẳng thức sau:
\((a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca\\ (a+b-c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab-2bc-2ca\\ (a-b-c)^2=a^2+b^2+c^2-2ab+2bc-2ca\)
Tham khảo lời giải các bài tập Luyện tập trang 12 khác
Giải bài 20 trang 12 - SGK Toán 8 Tập 1 Nhận xét sự đúng, sai...
Giải bài 21 trang 12 - SGK Toán 8 Tập 1 Viết các đa thức sau...
Giải bài 22 trang 12 - SGK Toán 8 Tập 1 Tính...
Giải bài 23 trang 12 - SGK Toán 8 Tập 1 Chứng minh rằng:\((a +...
Giải bài 24 trang 12 - SGK Toán 8 Tập 1 Tính giá trị của biểu...
Giải bài 25 trang 12 - SGK Toán 8 Tập 1 Tính: a) \((a + b...
Mục lục Lớp 8 theo chương
Chương 1: Cơ học - Giải bài tập SGK Vật lý 8
Chương 1: Chất - Nguyên tử - Phân tử - Giải bài tập SGK Hóa học 8
Chương 1: Phép nhân và phép chia đa thức - Đại số 8
Chương 1: Tứ giác - Hình học 8
Phần 1: Thiên nhiên, con người ở các Châu lục (tiếp theo) - Giải Bài tập SGK Địa lý 8
Chương 11: Châu Á - Phần 1: Thiên nhiên, con người ở các Châu lục (tiếp theo)
Chương 12: Tổng kết địa lý tự nhiên và địa lý các châu lục - Phần 1: Thiên nhiên, con người ở các Châu lục (tiếp theo)
Địa lý tự nhiên - Phần 2: Địa lý Việt Nam
Chương 2: Nhiệt học - Giải bài tập SGK Vật lý 8
Chương 2: Phản ứng hóa học - Giải bài tập SGK Hóa học 8
Chương 2: Phân thức đại số - Đại số 8
Chương 2: Đa giác. Diện tích đa giác - Hình học 8
Chương 1: Khái quát về cơ thể người - Giải bài tập SGK Sinh học 8
Phần 2: Địa lý Việt Nam - Giải Bài tập SGK Địa lý 8
Chương 3: Mol và tính toán hóa học - Giải bài tập SGK Hóa học 8
Chương 3: Phương trình bậc nhất một ẩn - Đại số 8
Chương 2: Vận động - Giải bài tập SGK Sinh học 8
Chương 3: Tam giác đồng dạng - Hình học 8
Chương 4: Oxi - Không khí - Giải bài tập SGK Hóa học 8
Chương 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn - Đại số 8
Chương 3: Tuần hoàn - Giải bài tập SGK Sinh học 8
Chương 4: Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều - Hình học 8
Chương 5: Hiđro - Nước - Giải bài tập SGK Hóa học 8
Chương 4: Hô hấp - Giải bài tập SGK Sinh học 8
Chương 6: Dung dịch - Giải bài tập SGK Hóa học 8
Chương 5: Tiêu hóa - Giải bài tập SGK Sinh học 8
Chương 6: Trao đổi chất và năng lượng - Giải bài tập SGK Sinh học 8
Chương 7: Bài tiết - Giải bài tập SGK Sinh học 8
Chương 8: Da - Giải bài tập SGK Sinh học 8
Chương 9: Thần kinh và giác quan - Giải bài tập SGK Sinh học 8
Chương 10: Nội tiết - Giải bài tập SGK Sinh học 8
Chương 11: Sinh sản - Giải bài tập SGK Sinh học 8
+ Mở rộng xem đầy đủ