Giải bài 32 trang 128 – SGK Toán lớp 8 tập 1
a) Hãy vẽ một tứ giác có độ dài hai đường chéo là: 3,6 cm, 6cm và hai đường chéo đó vuông góc với nhau. Có thể vẽ được bao nhiêu tứ giác như vậy? Hãy tính diện tích mỗi tứ giác vừa vẽ.
b) Hãy tính diện tích hình vuông có độ dài đường chéo là d.
Hướng dẫn:
Bài này áp dụng công thức tính diện tích tứ giác có hai đường chéo vuông góc và diện tích hình thoi. Diện tích hình thoi bằng nửa tích hai đường chéo.
Bài giải
a)
Tứ giác \(ABCD\) có hai đường chéo là:
\( AC = 6cm; \, BD = 3,6cm\) và \(AC \bot BD\)
Ta vẽ được vô số tứ giác thỏa mãn điều kiện trên bằng cách dời vị trí của \(BD\) trên \(AC\)
Ta có: \(S_{ABCD} = \dfrac{1}{2}.AC.BD = \dfrac{1}{2}.6.3,6 = 10,8 \,(cm^2)\)
Vậy \(S_{ABCD} = 10,8 \,(cm^2)\)
b) Hình vuông có hai đường chéo vuông góc với nhau
\( \Rightarrow S_{\text{hv}} = \dfrac{1}{2}d^2\)
Vậy diện tích hình vuông có đường chéo là d là nửa bình phương độ dài đường chéo đó.