Giải bài 42 trang 19 – SGK Toán lớp 8 tập 1
Chứng minh rằng \(55^{n + 1} – 55^n\) chia hết cho \(54\) (với \(n\) là số tự nhiên).
Lời giải:
Hướng dẫn:
Biến đổi: \(55^{n + 1} = 55^n.55\) rồi phân tích đa thức thành nhân tử.
Bài giải
Ta có \(55^{n + 1} - 55^n = 55^n.55 - 55^n = 55^n(55 - 1) = 55^n.54\)
Vì \(54\) chia hết cho \(54\) nên \(55^n.54\) luôn chia hết cho \(54\) với \(n\) là số tự nhiên.
Vậy \(55^{n + 1} – 55^n\) chia hết cho \(54.\)
Xem video bài giảng và làm thêm bài luyện tập về bài học này ở đây để học tốt hơn.
Tham khảo lời giải các bài tập Bài 6: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung khác
Giải bài 39 trang 19 – SGK Toán lớp 8 tập 1 Phân tích các đa thức...
Giải bài 40 trang 19 – SGK Toán lớp 8 tập 1 Tính giá trị của biểu...
Giải bài 41 trang 19 – SGK Toán lớp 8 tập 1 Tìm \(x,\)...
Giải bài 42 trang 19 – SGK Toán lớp 8 tập 1 Chứng minh...
Mục lục Lớp 8 theo chương
Chương 1: Cơ học - Giải bài tập SGK Vật lý 8
Chương 1: Chất - Nguyên tử - Phân tử - Giải bài tập SGK Hóa học 8
Chương 1: Phép nhân và phép chia đa thức - Đại số 8
Chương 1: Tứ giác - Hình học 8
Phần 1: Thiên nhiên, con người ở các Châu lục (tiếp theo) - Giải Bài tập SGK Địa lý 8
Chương 11: Châu Á - Phần 1: Thiên nhiên, con người ở các Châu lục (tiếp theo)
Chương 12: Tổng kết địa lý tự nhiên và địa lý các châu lục - Phần 1: Thiên nhiên, con người ở các Châu lục (tiếp theo)
Địa lý tự nhiên - Phần 2: Địa lý Việt Nam
Chương 2: Nhiệt học - Giải bài tập SGK Vật lý 8
Chương 2: Phản ứng hóa học - Giải bài tập SGK Hóa học 8
Chương 2: Phân thức đại số - Đại số 8
Chương 2: Đa giác. Diện tích đa giác - Hình học 8
Chương 1: Khái quát về cơ thể người - Giải bài tập SGK Sinh học 8
Phần 2: Địa lý Việt Nam - Giải Bài tập SGK Địa lý 8
Chương 3: Mol và tính toán hóa học - Giải bài tập SGK Hóa học 8
Chương 3: Phương trình bậc nhất một ẩn - Đại số 8
Chương 2: Vận động - Giải bài tập SGK Sinh học 8
Chương 3: Tam giác đồng dạng - Hình học 8
Chương 4: Oxi - Không khí - Giải bài tập SGK Hóa học 8
Chương 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn - Đại số 8
Chương 3: Tuần hoàn - Giải bài tập SGK Sinh học 8
Chương 4: Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều - Hình học 8
Chương 5: Hiđro - Nước - Giải bài tập SGK Hóa học 8
Chương 4: Hô hấp - Giải bài tập SGK Sinh học 8
Chương 6: Dung dịch - Giải bài tập SGK Hóa học 8
Chương 5: Tiêu hóa - Giải bài tập SGK Sinh học 8
Chương 6: Trao đổi chất và năng lượng - Giải bài tập SGK Sinh học 8
Chương 7: Bài tiết - Giải bài tập SGK Sinh học 8
Chương 8: Da - Giải bài tập SGK Sinh học 8
Chương 9: Thần kinh và giác quan - Giải bài tập SGK Sinh học 8
Chương 10: Nội tiết - Giải bài tập SGK Sinh học 8
Chương 11: Sinh sản - Giải bài tập SGK Sinh học 8
+ Mở rộng xem đầy đủ