Giải bài 54 trang 128 – SGK Toán lớp 8 tập 2
Người ta muốn đổ một tấm bê tông dày \(3 cm,\) bề mặt của tấm bê tông có các kích thước như ở hình 144.
a) Số bê tông cần phải có là bao nhiêu?
b) Cần phải có bao nhiêu chuyến xe để chở số bê tông cần thiết đến chỗ đổ bê tông cần thiết đến chỗ đổ bê tông, nếu mỗi xe chứa được \(0,06 m^3?\)
(Không tính số bê tông dư thừa hoặc rơi vãi).
Bổ sung hình đã cho thành một hình chữ nhật \(ABCD.\)
Ta có:
\(DE = DA - EA = 4,2 - 2,15 = 2,05\, (m) \\ DF = DC - FC = 5,10 - 3,60 = 1,5\, (m)\)
Nên \(S_{ABCD}= 5,10 . 4,20 = 21,42 \,(m^2)\)
\(S_{DEF} = \dfrac{1}{2}.DE.DF = \dfrac{1}{2}.2,05.1,5 = 1,54 \,(m^2)\)
Suy ra: \(S_{ABCFE} = S_{ABCD} - S_{DEF} = 21,42 - 1,54 = 19,88 \,(m^2)\)
a) Số bê tông cần phải có chính là thể tích của lăng trụ đáy là ngũ giác \(ABCEF,\) chiều cao là \(3cm = 0,03m.\)
\(V = Sh = 19,88. 0,03 = 0,5964 \,(m^3)\)
b) Nếu mỗi chuyến xe chở được \(0,06 m^3\) bê tông thì số chuyến xe là:
\(\dfrac{0,5964}{0,06} = 9,94\)
Vì số chuyến xe là số nguyên nên thực tế cần phải có \(10\) chuyến xe để chở số bê tông nói trên.
Lưu ý: Công thức tính thể tích hình lăng trụ: \(V = S.h\)