Giải bài 54 trang 87 – SGK Toán lớp 8 tập 2
Để đo khoảng cách giữa hai điểm \(A\) và \(B,\) trong đó \(B\) không tới được, người ta tiến hành đo và tính khoảng cách \(AB\) như hình 57; \(AB // DF; \,AD = m;\,DC = n;\, DF = a.\)
a) Em hãy nói rõ cách đo như thế nào.
b) Tính độ dài \(x\) của khoảng cách \(AB.\)
a) Cách đo:
- Chọn thêm hai điểm \(D\) và \(C\) sao cho \(A, \,D, \,C\) thẳng hàng và \(AC \bot AB.\)
- Chọn điểm \(B\) sao cho \(C,\, F,\, B\) thẳng hàng và \(DF \bot AC.\)
b) \(ΔCDF \backsim ΔCAB\) (vì \(DE // AB\))
\(\Rightarrow \dfrac{DF}{AB} = \dfrac{CD}{CA}\) (cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
\(\Rightarrow AB = \dfrac{DF.CA}{CD} = \dfrac{a(m + n)}{n} \)
Vậy \(x = \dfrac{a(m + n)}{n}\)
Ghi nhớ:
Để giải các bài toán thực tế, ứng dụng tam giác đồng dạng:
Bước 1: Biểu diễn hình học các sự vật theo hình học.
Bước 2: Xét các tam giác đồng dạng, sử dụng tỉ số đồng dạng để tính kích thước cần tính