Giải bài 73 trang 32 – SGK Toán lớp 8 tập 1
Hướng dẫn: Áp dụng một số hằng đẳng thức như sau:
\(+ \,\,\,\, a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)\\ + \,\,\,\, a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)\\ + \,\,\,\, a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)\)
Bài giải
a) \((4x^2 - 9y^2) : (2x - 3y)\)
\(= [(2x)^2 - (3y)^2] : (2x - 3y)\)
\(= (2x + 3y)(2x - 3y) : (2x - 3y)\)
\(= 2x + 3y\)
b) \((27x^3 - 1) : (3x - 1)\)
\(= [(3x)^3 - 1] : (3x - 1)\)
\(= (3x - 1)[(3x)^2 + 3x + 1] : (3x - 1)\)
\(= (3x)^2 + 3x + 1\)
\(= 9x^2 + 3x + 1\)
c) \((8x^3 + 1) : (4x^2 - 2x + 1)\)
\(= [(2x)^3 + 1] : (4x^2 - 2x + 1)\)
\(= (2x + 1)[(2x)^2 - 2x + 1) : (4x^2 - 2x + 1)\)
\(= (2x + 1)(4x^2 - 2x + 1) : (4x^2 - 2x + 1)\)
\(= 2x + 1\)
d) \((x^2 - 3x + xy - 3y) : (x + y)\)
\(= [(x^2 + xy) - (3x + 3y)] : (x + y)\)
\(= [x(x + y) - 3(x + y)] : (x + y)\)
\(= (x + y)(x - 3) : (x + y)\)
\(= x - 3\)