Giải bài 1 trang 44 – SGK Toán lớp 9 tập 1
a) Cho hàm số \(y=f\left( x \right)=\dfrac{2}{3}x\).
Tính: \(f(-2);\,\,\,\,\, f(-1);\,\,\,\,\,f(0); \,\,\,\,\,f\left( \dfrac{1}{2} \right); \,\,\,\,\,f(1); \,\,\,\,\,f(2); \,\,\,\,\,f(3)\).
b) Cho hàm số \(y=g\left( x \right)=\dfrac{2}{3}x+3\).
Tính: \(g\left( -2 \right);\,\,\,\,\,g\left( -1 \right);\,\,\,\,\,g\left( 0 \right);\,\,\,\,\,g\left( \dfrac{1}{2} \right);\,\,\,\,\,g\left( 1 \right);\,\,\,\,\,g\left( 2 \right);\,\,\,\,\,g\left( 3 \right)\).
c) Có nhận xét gì về giá trị của hai hàm số đã cho ở trên khi biến \(x\) lấy cùng một giá trị?
Hướng dẫn:
Lần lượt thay các giá trị \(-2;-1;0;\dfrac{1}{2}; 1;2;3\) vào \( x\) để được các \(f(x)\) và \(g(x)\) tương ứng.
a) Ta có:
\(\begin{align} & f\left( -2 \right)=\dfrac{2}{3}.\left( -2 \right)=\dfrac{-4}{3}; \\ & f\left( -1 \right)=\dfrac{2}{3}.\left( -1 \right)=\dfrac{-2}{3}; \\&f(0)=\dfrac{2}{3}.0=0;\\ & f\left( \dfrac{1}{2} \right)=\dfrac{2}{3}.\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{3}; \\ & f\left( 1 \right)=\dfrac{2}{3}.1=\dfrac{2}{3}; \\ & f\left( 2 \right)=\dfrac{2}{3}.2=\dfrac{4}{3}; \\&f(3)=\dfrac{2}{3}.3=2.\\ \end{align}\)
b) Ta có:
\(\begin{align} & g\left( -2 \right)=\dfrac{2}{3}.\left( -2 \right)+3=\dfrac{5}{3}; \\ & g\left( -1 \right)=\dfrac{2}{3}.\left( -1 \right)+3=\dfrac{7}{3}; \\ & g\left( 0 \right)=\dfrac{2}{3}.0+3=3; \\ & g\left( \dfrac{1}{2} \right)=\dfrac{2}{3}.\dfrac{1}{2}+3=\dfrac{10}{3}; \\ & g\left( 1 \right)=\dfrac{2}{3}.1+3=\dfrac{11}{3}; \\ & g\left( 2 \right)=\dfrac{2}{3}.2+3=\dfrac{13}{3}; \\ & g\left( 3 \right)=\dfrac{2}{3}.3+3=5. \\ \end{align}\)
c) Khi biến \(x\) lấy cùng một giá trị thì giá trị của hàm số \(y=f(x)\) luôn nhỏ hơn giá trị tương ứng của hàm số \(y=g(x)\) là 3 đơn vị.