Giải bài 14 trang 11 – SGK Toán lớp 9 tập 1

Phân tích thành nhân tử:

a) \({{x}^{2}}-3 \);

b) \({{x}^{2}}-6\);

c) \({{x}^{2}}+2\sqrt{3}.x\,+\,3\);

d) \({{x}^{2}}-2\sqrt{5}.x\,+5 \).

Hướng dẫn: Dùng kết quả: Với \(a\ge 0 \) thì \(a={{\left( \sqrt{a} \right)}^{2}} \).

Lời giải:

Gợi ý: Sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ:
\(\begin{align} & {{a}^{2}}-{{b}^{2}}=\left( a-b \right)\left( a+b \right) \\ & {{a}^{2}}+2ab+{{b}^{2}}={{\left( a+b \right)}^{2}} \\ & {{a}^{2}}-2ab+{{b}^{2}}={{\left( a-b \right)}^{2}} \\ \end{align} \)

a) \({{x}^{2}}-3={{x}^{2}}-{{\left( \sqrt{3} \right)}^{2}}=\left( x-\sqrt{3} \right)\left( x+\sqrt{3} \right) \);

b) \({{x}^{2}}-6={{x}^{2}}-{{\left( \sqrt{6} \right)}^{2}}=\left( x-\sqrt{6} \right)\left( x+\sqrt{6} \right)\);

\(\begin{align} c) \, {{x}^{2}}+2\sqrt{3}.x\,+\,3&={{x}^{2}}+2.x.\sqrt{3}+{{\left( \sqrt{3} \right)}^{2}} \\ & ={{\left( x+\sqrt{3} \right)}^{2}} \\ \end{align} \)

d) \({{x}^{2}}-2\sqrt{5}.x\,+5={{x}^{2}}-2.x.\sqrt{5}+{{\left( \sqrt{5} \right)}^{2}}={{\left( x-\sqrt{5} \right)}^{2}} \).

Xem video bài giảng và làm thêm bài luyện tập về bài học này ở đây để học tốt hơn.

Bài trước Bài sau

Lớp 9

Bài 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức √A²= |A|

Lớp 9

Chương 1: Sinh vật và môi trường Chương 1. Căn bậc hai. Căn bậc ba Chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông Chương 1: Liên Xô và các nước Đông Âu sau chiến tranh Thế giới thứ hai Chương 1: Việt Nam trong những năm 1919 - 1930 Chương 1: Căn bậc hai. Căn bậc ba Chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông Chương 1: Các thí nghiệm của Menđen Chương 1: Điện học Địa Lý Dân Cư Chương 1: Các loại hợp chất vô cơ Chương 2: Hệ sinh thái Chương 2. Hàm số bậc nhất Chương 2: Đường tròn Chương 2: Các nước Á, Phi, Mĩ Latinh từ năm 1945 đến nay Chương 2: Việt Nam trong những năm 1930 - 1939 Chương 2: Hàm số bậc nhất Chương 2: Đường tròn Chương 2: Nhiễm sắc thể Chương 2: Điện tử học Địa Lý Kinh Tế Chương 2: Kim loại Chương 3: Con người, dân số và môi trường Chương 3: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn Chương 3: Góc với đường tròn Chương 3: Mĩ, Nhật Bản, Tây Âu từ năm 1945 đến nay Chương 3: Cuộc vận động tiến tới cách mạng tháng Tám năm 1945 Chương 3: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn Chương 3: ADN và gen Chương 3: Quang học Chương 3: Góc với đường tròn Sự Phân Hóa Lãnh Thổ Chương 3: Phi kim. Sơ lược về bảng tuần hoàn các nguyên tố hóa học Chương 4: Bảo vệ môi trường Chương 4. Hàm số y = ax² (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn Chương 4: Hình trụ - Hình nón - Hình cầu Chương 4: Quan hệ quốc tế từ năm 1945 đến nay Chương 4: Việt Nam từ sau Cách mạng tháng Tám đến toàn quốc kháng chiến Chương 4. Hàm số y = ax² (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn Chương 4: Sự bảo toàn và chuyển hóa năng lượng Chương 4: Biến dị Chương 4: Hình trụ - Hình nón - Hình cầu Địa Lý Địa Phương Chương 4: Hiđrocacbon. Nhiên liệu Chương 5: Cuộc cách mạng khoa học - kĩ thuật từ năm 1945 đến nay Chương 5: Việt Nam từ cuối năm 1946 đến năm 1954 Chương 5: Di truyền học người Chương 5: Dẫn xuất của Hiđrocacbon. Polime Chương 6: Việt Nam từ năm 1954 đến năm 1975 Chương 6: Ứng dụng di truyền học Chương 7: Việt Nam từ năm 1975 đến năm 2000

Lớp 9

Lớp 9 Tập 1 Lớp 9 Tập 2

+ Mở rộng xem đầy đủ