Giải bài 25 trang 84 – SGK Toán lớp 9 tập 1
So sánh:
a) \(\operatorname{tg}25^o\) và \(\sin 25^o \); b) \(\operatorname{cotg} 32^o\) và \(\cos32^o\);
c) \(\operatorname{cotg} 45^o\) và \(\cos45^o \); d) \(\operatorname{cotg} 60^o\) và \(\sin30^o\).
Lời giải:
a) Vì \(\operatorname{tg}{{25}^{o}}=\dfrac{\sin {{25}^{o}}}{\cos {{25}^{o}}}\), mà \(\cos {{25}^{o}}<1\) nên \(\operatorname{tg}{{25}^{o}}>\sin {{25}^{o}}\).
b) Vì \(\operatorname{cotg}{{32}^{o}}=\dfrac{\cos {{32}^{o}}}{\sin {{32}^{o}}}\), mà \(\sin {{32}^{o}}<1\) nên \(\operatorname{cotg}{{32}^{o}}>\cos {{32}^{o}}\).
c) Vì \(\operatorname{cotg}{{45}^{o}}=1\), mà \(\cos {{45}^{o}}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}<1\) nên \(\operatorname{cotg}{{45}^{o}}>\cos {{45}^{o}}\).
d) Vì \(\operatorname{cotg}{{60}^{o}}=\dfrac{1}{\sqrt{3}}\), mà \( \cos {{30}^{o}}=\dfrac{1}{2}<\dfrac{1}{\sqrt{3}}\) nên \(\operatorname{cotg} {{60}^{o}}>\sin {{30}^{o}}\).
b) Vì \(\operatorname{cotg}{{32}^{o}}=\dfrac{\cos {{32}^{o}}}{\sin {{32}^{o}}}\), mà \(\sin {{32}^{o}}<1\) nên \(\operatorname{cotg}{{32}^{o}}>\cos {{32}^{o}}\).
c) Vì \(\operatorname{cotg}{{45}^{o}}=1\), mà \(\cos {{45}^{o}}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}<1\) nên \(\operatorname{cotg}{{45}^{o}}>\cos {{45}^{o}}\).
d) Vì \(\operatorname{cotg}{{60}^{o}}=\dfrac{1}{\sqrt{3}}\), mà \( \cos {{30}^{o}}=\dfrac{1}{2}<\dfrac{1}{\sqrt{3}}\) nên \(\operatorname{cotg} {{60}^{o}}>\sin {{30}^{o}}\).
Ghi nhớ: Cho hai góc nhọn \(\alpha\) và \(\beta\). Nếu \(\alpha>\beta\) thì:
\(\sin\alpha > \sin\beta;\,\cos \alpha < \cos\beta;\,\\ \operatorname{tg}\,\alpha > \operatorname{tg}\,\beta;\,\operatorname{cotg}\,\alpha < \operatorname{cotg} \,\beta;\,\)
Tham khảo lời giải các bài tập Bài 3: Bảng lượng giác khác
Giải bài 18 trang 83 – SGK Toán lớp 9 tập 1 Dùng bảng lượng giác...
Giải bài 19 trang 84 – SGK Toán lớp 9 tập 1 Dùng bảng lượng...
Giải bài 20 trang 84 – SGK Toán lớp 9 tập 1 Dùng bảng lượng...
Giải bài 21 trang 84 – SGK Toán lớp 9 tập 1 Dùng bảng lượng...
Giải bài 22 trang 84 – SGK Toán lớp 9 tập 1 So sánh:a) \(\sin...
Giải bài 23 trang 84 – SGK Toán lớp 9 tập 1 Tính:a) \(\dfrac{\sin...
Giải bài 24 trang 84 – SGK Toán lớp 9 tập 1 Sắp xếp các tỉ...
Giải bài 25 trang 84 – SGK Toán lớp 9 tập 1 So sánh:a) \(\operatorname{tg}25^o\) và...
Mục lục Lớp 9 theo chương
Chương 1: Sinh vật và môi trường - SINH VẬT VÀ MÔI TRƯỜNG
Chương 1. Căn bậc hai. Căn bậc ba - Đại số 9
Chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông - Hình học 9
Chương 1: Liên Xô và các nước Đông Âu sau chiến tranh Thế giới thứ hai - Phần 1: Lịch sử thế giới hiện đại từ năm 1945 đến nay
Chương 1: Việt Nam trong những năm 1919 - 1930 - Phần 2: Lịch sử Việt Nam từ năm 1919 đến nay
Chương 1: Căn bậc hai. Căn bậc ba - Phần Đại số
Chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông - Phần Hình học
Chương 1: Các thí nghiệm của Menđen - DI TRUYỀN VÀ BIẾN DỊ
Chương 1: Điện học - Giải bài tập SGK Vật lý 9
Địa Lý Dân Cư - Giải bài tập SGK Địa lý 9
Chương 1: Các loại hợp chất vô cơ - Giải bài tập SGK Hóa học 9
Chương 2: Hệ sinh thái - SINH VẬT VÀ MÔI TRƯỜNG
Chương 2. Hàm số bậc nhất - Đại số 9
Chương 2: Đường tròn - Hình học 9
Chương 2: Các nước Á, Phi, Mĩ Latinh từ năm 1945 đến nay - Phần 1: Lịch sử thế giới hiện đại từ năm 1945 đến nay
Chương 2: Việt Nam trong những năm 1930 - 1939 - Phần 2: Lịch sử Việt Nam từ năm 1919 đến nay
Chương 2: Hàm số bậc nhất - Phần Đại số
Chương 2: Đường tròn - Phần Hình học
Chương 2: Nhiễm sắc thể - DI TRUYỀN VÀ BIẾN DỊ
Chương 2: Điện tử học - Giải bài tập SGK Vật lý 9
Địa Lý Kinh Tế - Giải bài tập SGK Địa lý 9
Chương 2: Kim loại - Giải bài tập SGK Hóa học 9
Chương 3: Con người, dân số và môi trường - SINH VẬT VÀ MÔI TRƯỜNG
Chương 3: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn - Đại số 9
Chương 3: Góc với đường tròn - Hình học 9
Chương 3: Mĩ, Nhật Bản, Tây Âu từ năm 1945 đến nay - Phần 1: Lịch sử thế giới hiện đại từ năm 1945 đến nay
Chương 3: Cuộc vận động tiến tới cách mạng tháng Tám năm 1945 - Phần 2: Lịch sử Việt Nam từ năm 1919 đến nay
Chương 3: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn - Phần Đại số
Chương 3: ADN và gen - DI TRUYỀN VÀ BIẾN DỊ
Chương 3: Quang học - Giải bài tập SGK Vật lý 9
Chương 3: Góc với đường tròn - Phần Hình học
Sự Phân Hóa Lãnh Thổ - Giải bài tập SGK Địa lý 9
Chương 3: Phi kim. Sơ lược về bảng tuần hoàn các nguyên tố hóa học - Giải bài tập SGK Hóa học 9
Chương 4: Bảo vệ môi trường - SINH VẬT VÀ MÔI TRƯỜNG
Chương 4. Hàm số y = ax2 (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn - Đại số 9
Chương 4: Hình trụ - Hình nón - Hình cầu - Hình học 9
Chương 4: Quan hệ quốc tế từ năm 1945 đến nay - Phần 1: Lịch sử thế giới hiện đại từ năm 1945 đến nay
Chương 4: Việt Nam từ sau Cách mạng tháng Tám đến toàn quốc kháng chiến - Phần 2: Lịch sử Việt Nam từ năm 1919 đến nay
Chương 4. Hàm số y = ax2 (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn - Phần Đại số
Chương 4: Sự bảo toàn và chuyển hóa năng lượng - Giải bài tập SGK Vật lý 9
Chương 4: Biến dị - DI TRUYỀN VÀ BIẾN DỊ
Chương 4: Hình trụ - Hình nón - Hình cầu - Phần Hình học
Địa Lý Địa Phương - Giải bài tập SGK Địa lý 9
Chương 4: Hiđrocacbon. Nhiên liệu - Giải bài tập SGK Hóa học 9
Chương 5: Cuộc cách mạng khoa học - kĩ thuật từ năm 1945 đến nay - Phần 1: Lịch sử thế giới hiện đại từ năm 1945 đến nay
Chương 5: Việt Nam từ cuối năm 1946 đến năm 1954 - Phần 2: Lịch sử Việt Nam từ năm 1919 đến nay
Chương 5: Di truyền học người - DI TRUYỀN VÀ BIẾN DỊ
Chương 5: Dẫn xuất của Hiđrocacbon. Polime - Giải bài tập SGK Hóa học 9
Chương 6: Việt Nam từ năm 1954 đến năm 1975 - Phần 2: Lịch sử Việt Nam từ năm 1919 đến nay
Chương 6: Ứng dụng di truyền học - DI TRUYỀN VÀ BIẾN DỊ
Chương 7: Việt Nam từ năm 1975 đến năm 2000 - Phần 2: Lịch sử Việt Nam từ năm 1919 đến nay
+ Mở rộng xem đầy đủ