Giải bài 27 trang 119 – SGK Toán lớp 9 tập 2

Một dụng cụ gồm một phần có dạng hình trụ, phần còn lại có dạng hình nón. Các kích thước cho trên hình 100. Hãy tính:

a) Thể tích của dụng cụ này.

b) Diện tích mặt ngoài của dụng cụ (không tính nắp đậy).

Hình 100

Lời giải:

Nhắc lại: Công thức tính:
- Hình trụ có chiều cao h và bán kính đáy r có: \(V=\pi r^2.h;\,\,S_{xq}=2\pi r h\)
- Hình nón có chiều cao h và bán kính đáy r là: \(V=\dfrac 1 3 \pi r^2.h;\,\,S_{xq}=\pi rl=\pi r\sqrt{h^2+r^2}\)

Thể tích của dụng cụ bằng tổng thể tích của một hình trụ có chiều cao là \(70 cm =0,7 m\), bán kính đáy 0,7 m và hình nón có chiều cao 0,9 m và bán kính đáy 0,7 m.

- Thể tích hình trụ là:

\(V_1=\pi r^2h=\pi.0,7^2.0,7\approx 1,08\,m^3\)

- Thể tích hình nón là:

\(V_2=\dfrac 1 3 \pi r^2.h=\dfrac 1 3 .\pi.0,7^2.0,9\approx0,46\,m^3\)

Vậy thể tích của dụng cụ là:

\(V=V_1+V_2\approx 1,08+0,46=1,54\,m^3\)

Diện tích mặt ngoài của dụng cụ bằng tổng diện tích xung quanh của một hình trụ có chiều cao là \(70 cm =0,7 m\), bán kính đáy 0,7 m và hình nón có chiều cao 0,9 m và bán kính đáy 0,7 m.

- Diện tích xung quanh hình trụ là:

\(S_1=2\pi rh=2\pi.0,7.0,7\approx3,08\,m^2\)

- Diện tích xung quanh của hình nón là:

\(S_2=\pi rl=\pi.r.\sqrt{h^2+r^2}=\pi.0,7.\sqrt{0,9^2+0,7^2}\approx 2,51\,m^2\)

Diện tích xung quanh của dụng cụ là:

\(S=S_1+S_2\approx 3,08+2,51=5,59\,m^2\)

Xem video bài giảng và làm thêm bài luyện tập về bài học này ở đây để học tốt hơn.

Bài trước Bài sau

Lớp 9

Bài 2: Hình nón - Hình nón cụt - Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt

Lớp 9

Chương 1: Sinh vật và môi trường Chương 1. Căn bậc hai. Căn bậc ba Chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông Chương 1: Liên Xô và các nước Đông Âu sau chiến tranh Thế giới thứ hai Chương 1: Việt Nam trong những năm 1919 - 1930 Chương 1: Căn bậc hai. Căn bậc ba Chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông Chương 1: Các thí nghiệm của Menđen Chương 1: Điện học Địa Lý Dân Cư Chương 1: Các loại hợp chất vô cơ Chương 2: Hệ sinh thái Chương 2. Hàm số bậc nhất Chương 2: Đường tròn Chương 2: Các nước Á, Phi, Mĩ Latinh từ năm 1945 đến nay Chương 2: Việt Nam trong những năm 1930 - 1939 Chương 2: Hàm số bậc nhất Chương 2: Đường tròn Chương 2: Nhiễm sắc thể Chương 2: Điện tử học Địa Lý Kinh Tế Chương 2: Kim loại Chương 3: Con người, dân số và môi trường Chương 3: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn Chương 3: Góc với đường tròn Chương 3: Mĩ, Nhật Bản, Tây Âu từ năm 1945 đến nay Chương 3: Cuộc vận động tiến tới cách mạng tháng Tám năm 1945 Chương 3: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn Chương 3: ADN và gen Chương 3: Quang học Chương 3: Góc với đường tròn Sự Phân Hóa Lãnh Thổ Chương 3: Phi kim. Sơ lược về bảng tuần hoàn các nguyên tố hóa học Chương 4: Bảo vệ môi trường Chương 4. Hàm số y = ax² (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn Chương 4: Hình trụ - Hình nón - Hình cầu Chương 4: Quan hệ quốc tế từ năm 1945 đến nay Chương 4: Việt Nam từ sau Cách mạng tháng Tám đến toàn quốc kháng chiến Chương 4. Hàm số y = ax² (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn Chương 4: Sự bảo toàn và chuyển hóa năng lượng Chương 4: Biến dị Chương 4: Hình trụ - Hình nón - Hình cầu Địa Lý Địa Phương Chương 4: Hiđrocacbon. Nhiên liệu Chương 5: Cuộc cách mạng khoa học - kĩ thuật từ năm 1945 đến nay Chương 5: Việt Nam từ cuối năm 1946 đến năm 1954 Chương 5: Di truyền học người Chương 5: Dẫn xuất của Hiđrocacbon. Polime Chương 6: Việt Nam từ năm 1954 đến năm 1975 Chương 6: Ứng dụng di truyền học Chương 7: Việt Nam từ năm 1975 đến năm 2000

Lớp 9

Lớp 9 Tập 1 Lớp 9 Tập 2

+ Mở rộng xem đầy đủ