Giải bài 31 trang 59 – SGK Toán lớp 9 tập 1

a) Vẽ đồ thị của các hàm số \(y=x+1;y=\dfrac{1}{\sqrt{3}}x+\sqrt{3};y=\sqrt{3}x-\sqrt{3}. \)

b) Gọi \(α, β, γ\) lần lượt là các góc tạo bởi các đường thẳng trên trục Ox.

Chứng minh rằng \(tg\alpha =1,tg\beta =\dfrac{1}{\sqrt{3}},tg\gamma =\sqrt{3}.\)

Tính số đo các góc \(α, β, γ.\)

Lời giải:

a) Đồ thị của hàm số \(y=x+1\) là đường thẳng đi qua hai điểm có tọa độ \((-1;0)\) và \((0;1)\).

Đồ thị của hàm số \(y=\dfrac{1}{\sqrt{3}}x+\sqrt{3}\) là đường thẳng đi qua hai điểm có tọa độ \((-3;0)\) và \((0;\sqrt 3)\).

Đồ thị của hàm số \(y=\sqrt{3}x-\sqrt{3}\) là đường thẳng đi qua hai điểm có tọa độ \((1;0)\) và \((0;-\sqrt 3)\).

b) Với hàm số \(y=x+1\), ta có \(a=1\)

Suy ra \(tg\alpha =a=1\Leftrightarrow \alpha ={{45}^{o}}\)

Với hàm số \(y=\dfrac{1}{\sqrt{3}}x+\sqrt{3}\), ta có \(a=\dfrac{1}{\sqrt{3}} \)

Suy ra \(tg\beta =a=\dfrac{1}{\sqrt{3}}\Leftrightarrow \alpha ={{30}^{o}}\)

Với hàm số \(y=\sqrt{3}x-\sqrt{3}\), ta có \(a=\sqrt{3}\)

Suy ra \(tg\alpha =a=\sqrt{3}\Leftrightarrow \alpha ={{60}^{o}}\)

Ghi nhớ: Cho hàm số \(y=ax+b\, (a≠0)\).
Khi đó \(a=tg\,\alpha\) là hệ số góc của đường thẳng \(y=ax+b\) và \(\alpha \) là góc tạo bởi đường thẳng và trục Ox

Xem video bài giảng và làm thêm bài luyện tập về bài học này ở đây để học tốt hơn.

Tham khảo lời giải các bài tập Bài 5: Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) khác • Giải bài 27 trang 58 – SGK Toán lớp 9 tập 1 Cho hàm số bậc... • Giải bài 28 trang 58 – SGK Toán lớp 9 tập 1 Cho hàm số \(y... • Giải bài 29 trang 59 – SGK Toán lớp 9 tập 1 Xác định hàm số bậc... • Giải bài 30 trang 59 – SGK Toán lớp 9 tập 1 a) Vẽ trên cùng một... • Giải bài 31 trang 59 – SGK Toán lớp 9 tập 1 a) Vẽ đồ thị của...

Bài trước Bài sau

Lớp 9

Bài 5: Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0)

• Giải bài 27 trang 58 – SGK Toán lớp 9 tập 1 • Giải bài 28 trang 58 – SGK Toán lớp 9 tập 1 • Giải bài 29 trang 59 – SGK Toán lớp 9 tập 1 • Giải bài 30 trang 59 – SGK Toán lớp 9 tập 1 • Giải bài 31 trang 59 – SGK Toán lớp 9 tập 1

Lớp 9

Chương 1: Sinh vật và môi trường Chương 1. Căn bậc hai. Căn bậc ba Chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông Chương 1: Liên Xô và các nước Đông Âu sau chiến tranh Thế giới thứ hai Chương 1: Việt Nam trong những năm 1919 - 1930 Chương 1: Căn bậc hai. Căn bậc ba Chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông Chương 1: Các thí nghiệm của Menđen Chương 1: Điện học Địa Lý Dân Cư Chương 1: Các loại hợp chất vô cơ Chương 2: Hệ sinh thái Chương 2. Hàm số bậc nhất Chương 2: Đường tròn Chương 2: Các nước Á, Phi, Mĩ Latinh từ năm 1945 đến nay Chương 2: Việt Nam trong những năm 1930 - 1939 Chương 2: Hàm số bậc nhất Chương 2: Đường tròn Chương 2: Nhiễm sắc thể Chương 2: Điện tử học Địa Lý Kinh Tế Chương 2: Kim loại Chương 3: Con người, dân số và môi trường Chương 3: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn Chương 3: Góc với đường tròn Chương 3: Mĩ, Nhật Bản, Tây Âu từ năm 1945 đến nay Chương 3: Cuộc vận động tiến tới cách mạng tháng Tám năm 1945 Chương 3: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn Chương 3: ADN và gen Chương 3: Quang học Chương 3: Góc với đường tròn Sự Phân Hóa Lãnh Thổ Chương 3: Phi kim. Sơ lược về bảng tuần hoàn các nguyên tố hóa học Chương 4: Bảo vệ môi trường Chương 4. Hàm số y = ax² (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn Chương 4: Hình trụ - Hình nón - Hình cầu Chương 4: Quan hệ quốc tế từ năm 1945 đến nay Chương 4: Việt Nam từ sau Cách mạng tháng Tám đến toàn quốc kháng chiến Chương 4. Hàm số y = ax² (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn Chương 4: Sự bảo toàn và chuyển hóa năng lượng Chương 4: Biến dị Chương 4: Hình trụ - Hình nón - Hình cầu Địa Lý Địa Phương Chương 4: Hiđrocacbon. Nhiên liệu Chương 5: Cuộc cách mạng khoa học - kĩ thuật từ năm 1945 đến nay Chương 5: Việt Nam từ cuối năm 1946 đến năm 1954 Chương 5: Di truyền học người Chương 5: Dẫn xuất của Hiđrocacbon. Polime Chương 6: Việt Nam từ năm 1954 đến năm 1975 Chương 6: Ứng dụng di truyền học Chương 7: Việt Nam từ năm 1975 đến năm 2000

Lớp 9

Lớp 9 Tập 1 Lớp 9 Tập 2

+ Mở rộng xem đầy đủ