Giải bài 31 trang 79 – SGK Toán lớp 9 tập 2

Cho đường tròn (O; R) và dây cung BC = R . Hai tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B, C cắt nhau ở A. Tính \(\widehat{ABC},\widehat{BAC}\).

Lời giải:

Gợi ý: Tam giác BOC là tam giác gì?

Tam giác OBC là tam giác đều vì \(OB=OC=BC=R\)

Suy ra \(\widehat{BOC}={{60}^{o}}\Rightarrow \text{sđ}\overset\frown{BC}={{60}^{o}} \)

Ta có:

\(\widehat{ABC}\) là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung chắn cung bC nên:

\(\widehat{ABC}=\dfrac{1}{2}\text{sđ}\overset\frown{BC}=\dfrac{1}{2}{{.60}^{o}}={{30}^{o}} \)

Tương tự, ta cũng có: \(\widehat{ACB}\) là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung chắn cung bC nên:

\(\widehat{ACB}=\dfrac{1}{2}\text{sđ}\overset\frown{BC}=\dfrac{1}{2}{{.60}^{o}}={{30}^{o}} \)

Trong tam giác ABC, áp dụng định lý tổng ba góc trong tam giác ta có:

\(\begin{aligned} & \widehat{ABC}+\widehat{BAC}+\widehat{ACB}={{180}^{o}} \\ & \Leftrightarrow {{30}^{o}}+\widehat{BAC}+{{30}^{o}}={{180}^{o}} \\ & \Leftrightarrow \widehat{BAC}={{120}^{o}} \\ \end{aligned} \)

Xem video bài giảng và làm thêm bài luyện tập về bài học này ở đây để học tốt hơn.

Bài trước Bài sau

Lớp 9

Bài 4: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

Lớp 9

Chương 1: Sinh vật và môi trường Chương 1. Căn bậc hai. Căn bậc ba Chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông Chương 1: Liên Xô và các nước Đông Âu sau chiến tranh Thế giới thứ hai Chương 1: Việt Nam trong những năm 1919 - 1930 Chương 1: Căn bậc hai. Căn bậc ba Chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông Chương 1: Các thí nghiệm của Menđen Chương 1: Điện học Địa Lý Dân Cư Chương 1: Các loại hợp chất vô cơ Chương 2: Hệ sinh thái Chương 2. Hàm số bậc nhất Chương 2: Đường tròn Chương 2: Các nước Á, Phi, Mĩ Latinh từ năm 1945 đến nay Chương 2: Việt Nam trong những năm 1930 - 1939 Chương 2: Hàm số bậc nhất Chương 2: Đường tròn Chương 2: Nhiễm sắc thể Chương 2: Điện tử học Địa Lý Kinh Tế Chương 2: Kim loại Chương 3: Con người, dân số và môi trường Chương 3: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn Chương 3: Góc với đường tròn Chương 3: Mĩ, Nhật Bản, Tây Âu từ năm 1945 đến nay Chương 3: Cuộc vận động tiến tới cách mạng tháng Tám năm 1945 Chương 3: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn Chương 3: ADN và gen Chương 3: Quang học Chương 3: Góc với đường tròn Sự Phân Hóa Lãnh Thổ Chương 3: Phi kim. Sơ lược về bảng tuần hoàn các nguyên tố hóa học Chương 4: Bảo vệ môi trường Chương 4. Hàm số y = ax² (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn Chương 4: Hình trụ - Hình nón - Hình cầu Chương 4: Quan hệ quốc tế từ năm 1945 đến nay Chương 4: Việt Nam từ sau Cách mạng tháng Tám đến toàn quốc kháng chiến Chương 4. Hàm số y = ax² (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn Chương 4: Sự bảo toàn và chuyển hóa năng lượng Chương 4: Biến dị Chương 4: Hình trụ - Hình nón - Hình cầu Địa Lý Địa Phương Chương 4: Hiđrocacbon. Nhiên liệu Chương 5: Cuộc cách mạng khoa học - kĩ thuật từ năm 1945 đến nay Chương 5: Việt Nam từ cuối năm 1946 đến năm 1954 Chương 5: Di truyền học người Chương 5: Dẫn xuất của Hiđrocacbon. Polime Chương 6: Việt Nam từ năm 1954 đến năm 1975 Chương 6: Ứng dụng di truyền học Chương 7: Việt Nam từ năm 1975 đến năm 2000

Lớp 9

Lớp 9 Tập 1 Lớp 9 Tập 2

+ Mở rộng xem đầy đủ