Giải bài 36 trang 126 – SGK Toán lớp 9 tập 2

Một chi tiết máy gồm một hình trụ và hai nửa hình cầu với các kích thước đã cho trên hình 111 (đơn vị: cm).
Hình 111
 
a) Tìm một hệ thức giữa x và h khi AA' có độ dài không đổi và bằng 2a.
 
b) Với điều kiện ở a), hãy tính diện tích bề mặt và thể tích của chi tiết máy theo x và a.
Lời giải:

Gợi ý:

a) Tính độ dài AA' theo x va h

b) Diện tích bề mặt của chi tiết bằng tổng diện tích xung quanh hình trụ và 2 lần nửa diện tích hình cầu.

a)

Ta có:

\(AA'=OA+OO'+O'A\\ \Rightarrow 2a=x+h+x\\ \Rightarrow h=2a-2x\)

b)

Diện tích bề mặt của chi tiết bằng tổng diện tích xung quanh hình trụ và 2 lần nửa diện tích hình cầu.

Diện tích bề mặt của chi tiết máy là:

\(S=2\pi r h+2.\dfrac{4\pi r^2}{2}=2\pi x(2a-2x)+4\pi x^2=4a\pi x\,\,(cm^2)\)

Thể tích của chi tiết máy là:

\(V=\pi r^2 h+2.\dfrac4 3 \dfrac{\pi r^3}{2}=\pi x^2(2a-2x)+ \dfrac{4\pi x^3}{3}=2\pi ax^2-\dfrac{2\pi x^3} 3\,\,(cm^3)\)

Xem video bài giảng và làm thêm bài luyện tập về bài học này ở đây để học tốt hơn.
Mục lục Lớp 9 theo chương Chương 1: Sinh vật và môi trường - SINH VẬT VÀ MÔI TRƯỜNG Chương 1. Căn bậc hai. Căn bậc ba - Đại số 9 Chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông - Hình học 9 Chương 1: Liên Xô và các nước Đông Âu sau chiến tranh Thế giới thứ hai - Phần 1: Lịch sử thế giới hiện đại từ năm 1945 đến nay Chương 1: Việt Nam trong những năm 1919 - 1930 - Phần 2: Lịch sử Việt Nam từ năm 1919 đến nay Chương 1: Căn bậc hai. Căn bậc ba - Phần Đại số Chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông - Phần Hình học Chương 1: Các thí nghiệm của Menđen - DI TRUYỀN VÀ BIẾN DỊ Chương 1: Điện học - Giải bài tập SGK Vật lý 9 Địa Lý Dân Cư - Giải bài tập SGK Địa lý 9 Chương 1: Các loại hợp chất vô cơ - Giải bài tập SGK Hóa học 9 Chương 2: Hệ sinh thái - SINH VẬT VÀ MÔI TRƯỜNG Chương 2. Hàm số bậc nhất - Đại số 9 Chương 2: Đường tròn - Hình học 9 Chương 2: Các nước Á, Phi, Mĩ Latinh từ năm 1945 đến nay - Phần 1: Lịch sử thế giới hiện đại từ năm 1945 đến nay Chương 2: Việt Nam trong những năm 1930 - 1939 - Phần 2: Lịch sử Việt Nam từ năm 1919 đến nay Chương 2: Hàm số bậc nhất - Phần Đại số Chương 2: Đường tròn - Phần Hình học Chương 2: Nhiễm sắc thể - DI TRUYỀN VÀ BIẾN DỊ Chương 2: Điện tử học - Giải bài tập SGK Vật lý 9 Địa Lý Kinh Tế - Giải bài tập SGK Địa lý 9 Chương 2: Kim loại - Giải bài tập SGK Hóa học 9 Chương 3: Con người, dân số và môi trường - SINH VẬT VÀ MÔI TRƯỜNG Chương 3: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn - Đại số 9 Chương 3: Góc với đường tròn - Hình học 9 Chương 3: Mĩ, Nhật Bản, Tây Âu từ năm 1945 đến nay - Phần 1: Lịch sử thế giới hiện đại từ năm 1945 đến nay Chương 3: Cuộc vận động tiến tới cách mạng tháng Tám năm 1945 - Phần 2: Lịch sử Việt Nam từ năm 1919 đến nay Chương 3: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn - Phần Đại số Chương 3: ADN và gen - DI TRUYỀN VÀ BIẾN DỊ Chương 3: Quang học - Giải bài tập SGK Vật lý 9 Chương 3: Góc với đường tròn - Phần Hình học Sự Phân Hóa Lãnh Thổ - Giải bài tập SGK Địa lý 9 Chương 3: Phi kim. Sơ lược về bảng tuần hoàn các nguyên tố hóa học - Giải bài tập SGK Hóa học 9 Chương 4: Bảo vệ môi trường - SINH VẬT VÀ MÔI TRƯỜNG Chương 4. Hàm số y = ax2 (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn - Đại số 9 Chương 4: Hình trụ - Hình nón - Hình cầu - Hình học 9 Chương 4: Quan hệ quốc tế từ năm 1945 đến nay - Phần 1: Lịch sử thế giới hiện đại từ năm 1945 đến nay Chương 4: Việt Nam từ sau Cách mạng tháng Tám đến toàn quốc kháng chiến - Phần 2: Lịch sử Việt Nam từ năm 1919 đến nay Chương 4. Hàm số y = ax2 (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn - Phần Đại số Chương 4: Sự bảo toàn và chuyển hóa năng lượng - Giải bài tập SGK Vật lý 9 Chương 4: Biến dị - DI TRUYỀN VÀ BIẾN DỊ Chương 4: Hình trụ - Hình nón - Hình cầu - Phần Hình học Địa Lý Địa Phương - Giải bài tập SGK Địa lý 9 Chương 4: Hiđrocacbon. Nhiên liệu - Giải bài tập SGK Hóa học 9 Chương 5: Cuộc cách mạng khoa học - kĩ thuật từ năm 1945 đến nay - Phần 1: Lịch sử thế giới hiện đại từ năm 1945 đến nay Chương 5: Việt Nam từ cuối năm 1946 đến năm 1954 - Phần 2: Lịch sử Việt Nam từ năm 1919 đến nay Chương 5: Di truyền học người - DI TRUYỀN VÀ BIẾN DỊ Chương 5: Dẫn xuất của Hiđrocacbon. Polime - Giải bài tập SGK Hóa học 9 Chương 6: Việt Nam từ năm 1954 đến năm 1975 - Phần 2: Lịch sử Việt Nam từ năm 1919 đến nay Chương 6: Ứng dụng di truyền học - DI TRUYỀN VÀ BIẾN DỊ Chương 7: Việt Nam từ năm 1975 đến năm 2000 - Phần 2: Lịch sử Việt Nam từ năm 1919 đến nay
Bài 3: Hình cầu. Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu
Lớp 9
Chương 1: Sinh vật và môi trường Chương 1. Căn bậc hai. Căn bậc ba Chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông Chương 1: Liên Xô và các nước Đông Âu sau chiến tranh Thế giới thứ hai Chương 1: Việt Nam trong những năm 1919 - 1930 Chương 1: Căn bậc hai. Căn bậc ba Chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông Chương 1: Các thí nghiệm của Menđen Chương 1: Điện học Địa Lý Dân Cư Chương 1: Các loại hợp chất vô cơ Chương 2: Hệ sinh thái Chương 2. Hàm số bậc nhất Chương 2: Đường tròn Chương 2: Các nước Á, Phi, Mĩ Latinh từ năm 1945 đến nay Chương 2: Việt Nam trong những năm 1930 - 1939 Chương 2: Hàm số bậc nhất Chương 2: Đường tròn Chương 2: Nhiễm sắc thể Chương 2: Điện tử học Địa Lý Kinh Tế Chương 2: Kim loại Chương 3: Con người, dân số và môi trường Chương 3: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn Chương 3: Góc với đường tròn Chương 3: Mĩ, Nhật Bản, Tây Âu từ năm 1945 đến nay Chương 3: Cuộc vận động tiến tới cách mạng tháng Tám năm 1945 Chương 3: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn Chương 3: ADN và gen Chương 3: Quang học Chương 3: Góc với đường tròn Sự Phân Hóa Lãnh Thổ Chương 3: Phi kim. Sơ lược về bảng tuần hoàn các nguyên tố hóa học Chương 4: Bảo vệ môi trường Chương 4. Hàm số y = ax2 (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn Chương 4: Hình trụ - Hình nón - Hình cầu Chương 4: Quan hệ quốc tế từ năm 1945 đến nay Chương 4: Việt Nam từ sau Cách mạng tháng Tám đến toàn quốc kháng chiến Chương 4. Hàm số y = ax2 (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn Chương 4: Sự bảo toàn và chuyển hóa năng lượng Chương 4: Biến dị Chương 4: Hình trụ - Hình nón - Hình cầu Địa Lý Địa Phương Chương 4: Hiđrocacbon. Nhiên liệu Chương 5: Cuộc cách mạng khoa học - kĩ thuật từ năm 1945 đến nay Chương 5: Việt Nam từ cuối năm 1946 đến năm 1954 Chương 5: Di truyền học người Chương 5: Dẫn xuất của Hiđrocacbon. Polime Chương 6: Việt Nam từ năm 1954 đến năm 1975 Chương 6: Ứng dụng di truyền học Chương 7: Việt Nam từ năm 1975 đến năm 2000
+ Mở rộng xem đầy đủ