Trả lời câu hỏi 2 trang 159 – SGK môn Đại số lớp 10

Gợi ý:

- Với hàm số bậc nhất một ẩn: \(y=ax+b\) luôn đồng biến trên \(\mathbb R\) khi a > 0 và nghịch biến trên \(\mathbb R\) khi a < 0.

- Với hàm số bậc hai một ẩn: \(y=ax^2+bx+c\).

+ Tìm tọa độ đỉnh và trục đối xứng của đồ thị hàm số. Giả sử phương trình trục đối xứng có dạng: \(x=x_0\)

+ Nếu a > 0 thì hàm số đồng biến khi \(x > x_0\) và nghịch biến khi \(x < x_0\)

+ Trường hợp a < 0:  ngược lại.

a) Hàm số \(y=-3x+2\) có \(a=-3<0\) nên 

Hàm số luôn nghịch biến trên \(\mathbb R\)

Ta có bảng biến thiên

Đồ thị hàm số \(y=-3x+2\) là đường thẳng đi qua hai điểm \((0;2);(1;-1)\)

Ta có đồ thị:

b) Hàm số \(y=2x^2\) có \(a=2>0\) và \(\Delta =0\)

Hàm số đồng biến trên khoảng \((0;+\infty)\) và nghịch biến trên \((-\infty;0)\)

Ta có bảng biến thiên:

Đồ thị hàm số \(y=2x^2\) là Parabol có:

+) Đỉnh là \(I(0;0)\)

+) Trục đối xứng \(x=0\)

+) Đi qua hai điểm \((1;2)(-1;2)\)

Ta có đồ thị 

c) Hàm số \(y=2x^2-3x+1\) có \(a=2>0\) 

Ta có bảng biến thiên

Đồ thị hàm số \(y=2x^2-3x+1\) là Parabol có :

+) Đỉnh \(I=\left(\dfrac{3}{4};-\dfrac 1 8\right)\)

+) Trục đối xứng \(x=\dfrac{3} 4\)

+) Giao Ox tại hai điểm \((1;0);\left(\dfrac 1 2;0\right)\)

Ta có đồ thị: